一类新的预条件USSOR迭代法的比较定理

提出一种新的预条件矩阵,并给出基于该预条件的USSOR迭代法．比较了系数矩阵为不可约L阵时,在新的预条件下USSOR迭代法和传统USSOR迭代法谱半径的大小．预条件加快了传统的USSOR迭代法的收敛速度,并得到新的比较定理．且新方法的谱半径严格小于传统方法的谱半径．最后通过数值例子验证了所得结论的正确性．     

求解线性系统的新预条件子及比较定理

本文提出了一种求解大规模线性系统的新预条件子,并从理论上证明了对AOR迭代法而言,新预条件子优于两类已知的预条件子,文中所得收敛性比较定理推广了已有结果.文尾给出的数值算例也充分验证了这种新预条件子的有效性.     

AOR type iterations for solving preconditioned linear systems

An AOR type iterative method for solving preconditioned linear systems, with the preconditioner (I+β S) where β is a real number, is presented. Convergence of the method applied to L-matrices is discussed. Our results contain and extend previous results.     

不可约L阵下预条件PSD迭代法的敛散性

为研究PSD迭代法在不可约L阵下的敛散性,提出一种新的预条件矩阵P=I+S,之后在系数矩阵为没有零元素的L阵的条件下,运用特征向量法比较传统PSD迭代法谱半径与预条件PSD迭代法谱半径的大小,从而得到新的预条件PSD迭代法的敛散性.最后利用数值例子验证了所得结论.     

稀疏L型阵中基于压缩感知的角度估计方法

利用二级Nested阵来构建稀疏L型阵列,针对此阵列,提出了基于压缩感知的角度估计方法。该方法通过计算接收数据的自相关协方差矩阵并向量化,然后进行重排序和去冗余,得到虚拟阵列的入射角信息。该虚拟阵列的长度远远大于实际物理阵列的长度,因而相比同物理阵元的均匀L型阵,阵列孔径和自由度明显增大。最后利用正交匹配追踪技术对虚拟阵列的l1范数约束问题进行求解,并完成二维角度的配对。计算机仿真表明,所提算法具有更高的信源分辨力,并且在高信噪比、高快拍数、大角度间隔条件下,具有更好的估计性能。     

牛顿—SOR方法的收敛性

本文研究解非线性方程组的牛顿－ＳＯＲ方法，得出若干新的收敛性定理和比较定理，为检验方法的收敛性和选择迭代参数提供了一些新的依据。