基于连续插值逼近的电阻抗成象的图象重建算法

本文提出了电阻成象的图象重建算法中的一种新的电导率分布函数逼近方法－连续插值函数逼近法。它充分利用有限元方法计算上的特点，在计算量不啬甚至有所减少的情况下，获得了比传统的分片常数逼近法更好的图象得建效果。     

再生核空间 H_0~1[a,b]中样条插值算子

讨论了再生核空间Ｈ１０［ａ，ｂ］中，样条插值算子、分段再生核插值算子及最佳插值逼近算子的一致性．这一结果，不仅深化了对再生核空间中插值逼近问题的研究，而且应用这３种算子可相互取长补短，灵活运用，为数值计算提供了方便．     

再生核空间W_2~1[a,b]W_2~1[c,d]中的最佳插值逼近算子

构造了一个具有再生核的张量积空间，并利用再生核与算子张量积方法，给出了二元实函数非多项式型最佳插值逼近算子的显式表达式，证明了它对无限加密的矩形网格节点系是一致收敛的，而且误差按空间范数单调下降。     

关于修正的Hermite插值过程的扩展及其收敛阶

本文将Enedunya,Sylvanus A.N的关于修正型的 Hermite插值过程Q_n[f(t);x]进行了扩展,得到其逼近(-∞,+∞)上的有界或无界函数的收敛阶及其导数逼近的收敛阶。     

二元再生核与最佳Hermite插值逼近算子

应用再生核理论,给出了一类二元函数的非多项式型的最佳Ｈｅｒｍｉｔｅ插值逼近算子的具体表达式。并证明了它对散乱节点系的一致收敛性及误差在范数意义下的单调下降性。     

统计推断约束下响应曲线的自适应Pade插值逼近

采用Pade插值技术，对计算获得的、稀疏的响应点值进行逼近，然后用获得的有理逼近式计算宽范围内响应曲线。把最小二乘法和插值技术结合起来，充分利用已有信息、达到最佳逼近的效果。同时自适应和精确地逼近响应曲线，引入了统计推断的办法。在统计推断的约束和判断下，实现了自适应的Pade插值逼近。为了检验方法的正确性，应用了混合插值技术，对FDTD法计算获得的、稀疏的RCS频率和角度响应曲线进行了逼近，在统计推断办法的约束和判断下，获得了很好的效果。     

奇异积分算子的逼近及其数值计算

讨论了带 Cauchy 核奇异积分算子多项式逼近及其数值计算,获得了这种逼近的阶估计,给出了一个计算方法,同时还给出了计算 p.p.(X(z),x)的递推公式和一个计算实例。     

关于Lagranse内插过程的“1/2”平均算子扩展的研究

本文利用文献[2]中介绍的方法,将以第二类切比雪夫多项式的零点为插值结点的Lagrange内插过程的“1/2”平均算子扩展成为可用来逼近无界函数的扩展算子。文中证明了扩展算子的收敛阶,并估计了扩展算子的收敛阶,得到了比较满意的结果。     

“S”形精度检验试件的简化重构与优化研究

"S"形精度检验试件作为一种新的五轴数控机床精度检验试件,目前已得到一定的推广,但根据ISO标准提出的试件通用、简化及工程化要求,仍需进一步完善S试件的构型。研究了基于三次均匀B样条插值简化"S"形检验试件的方法,通过重新调整控制点重构"S"形检验试件,并对简化前后的"S"形检验试件的典型特征,如开闭角、扭曲角、曲率及连续性等进行了对比分析,通过UG软件进行了加工编程,计算和对比了加工新旧"S"形检验试件的理想速度、加速度,证明了新"S"形检验试件的可行性,为"S"形检验试件的标准化推广提供了依据,有助于全面了解"S"形检验试件的几何和加工特性。