遗传算法的机理与收敛性研究

采用一种新的基于解空间分解的定量分析方法,对遗传算法的种群进化过程进行分析,阐明了选择、交叉和变异操作的寻优机理,给出了子代种群在解空间上的概率分布情况;理论上,证明了遗传算法具备寻找全局最优解的能力,并给出了具备寻找全局最优解能力的充分必要条件,即证明了积木块假设的结论是成立的.同时,建立了二进制编码有限群体的M arkov链模型,计算出在用于静态优化问题的交叉和变异操作下,种群在解空间上概率分布情况以及收敛到最优解的概率,并讨论了产生早熟现象和GA-欺骗问题的原因.     

Combining the Filtered Evaluation Function With Coevolutionary Shared Niching in Genetic Algorithms

In this paper, we propose the combination of filtered evaluation and coevolutionary shared niching (CSN) for extending the search ability of genetic algorithms (GA). The proposed scheme can overcome the problems of the filtering GA (FGA) and the CSN. The successful optimization ability of the FGA is supported by the filtered evaluation method that can modify the landscape for escaping local optima. However, the problem of the FGA is the relatively high cost to maintain the filter. The CSN can autonomously maintain the shared distance using the coevolution between two populations (called customers and businessmen). However, the escaping ability from local optima of the CSN is still insufficient. Therefore, the combination of the filtered evaluation and the CSN is proposed, to reduce the cost of the FGA filter. The effectiveness of the proposed scheme is confirmed through test problems.     

遗传算法的收敛性研究

本文讨论了遗传算法的收敛性问题，提出了一个收敛的充分条件，证明了对任何问题，只要其问题空间编码和遗传操作的组合满足这个条件，就可以用遗传算法求解，由此得到了ＧＧＡ－难题珠新定义，解释了现有模式理论所不能解释的最小欺骗问题，并讨论了它的可操作性。     

加权编码遗传算法线性函数能力分析

引入基因座系数作为基因座上一阶模式适应度差别的衡量指标;通过基因座系数和一阶积木块的对应关系,分析了线性加权编码用于线性函数编码时生成一阶积木块的能力。分析结果给出了基因座系数的一个上限与加权值的关系,结果同时表明,为保证计算精度,无论加权值如何变化,总有部分基因座上的基因座系数接近于1,因此在相当部分的搜索子空间中搜索随机性强、效率低。     

GA易≠GA能快速寻优

该文通过对一类问题的计算指出有的问题即使是GA-易的,采用遗传算法也不能保证快速找到最优点。GA-欺骗性分析和Walsh分析等方法不能解释这种现象。该文提出基因座影响系数和含最优串模式的基数两个概念,对这类现象做了初步分析,指出其主要原因在于GA对这类问题的局部寻优能力比较弱。