相互竞争的两种群SIRS模型持续生存分析

建立了相互竞争的两种群中具有饱和传染率的SIRS传染病模型;研究了系统的持续性,得到疾病持续生存与消亡的充分条件。结论：在两种群共存的情况下,当种内传染强度较大时,疾病将持续生存;若对种内传染强度和种间交叉传染强度加以控制,疾病就会消亡。     

含可变感染率的SIRS模型在复杂网络上的传播分析

在疾病传播的现实网络中,每个个体与感染源接触而被感染的概率并不是一样,这与个体的体质、抵抗力及接触程度等因素有关。基于复杂网络上SIRS模型,提出了一个可变感染率的疾病传播模型。利用平均场原理,分析得到该传播模型的传染临界阈值主要与网络的拓扑结构和可变感染函数有关。数值模拟验证了理论分析的正确性。     

基于节点态度的社交网络信息传播模型

为了揭示信息在社交网络中传播的内在规律,对社交网络的信息传播过程进行深入的研究,社交网络的信息传播过程除了受信息本身的吸引力和社交环境的影响,同时受节点对消息的态度的影响。然而,现有信息传播模型对节点态度考虑不足,不能体现节点态度的差异对信息传播所产生影响。本文结合传染病模型并考虑节点态度,提出了一种基于节点态度的社交网络信息传播模型,旨在分析节点态度对信息传播的影响,为研究社交网络的信息传播机理提供理论依据。首先,考虑到不同节点的态度及其变化规则的差异,从个体角度出发,基于节点行为定义了节点态度及其更新原则。其次,在传统传染病动力学SIRS模型基础上,结合信息传播与传染病感染扩散类似的传播机理,综合考虑节点态度对信息传播状态转移的影响,利用社会学习理论得到一种基于节点态度的社交网络传播模型。该模型能够分析节点态度对信息传播的影响,给出传播规则,并刻画信息传播的演化规律。最后,采用新浪微博的真实数据对本文的传播模型进行了仿真实验,仿真结果验证了节点态度影响着信息的传播,证明了本文所提模型能够更准确地描述信息传播规律,反映社交网络的信息传播过程。     

基于状态概率转移的SIRS病毒传播模型及其临界值分析

针对SIRS(Susceptible-Infected-Removed-Susceptible)病毒传播模型,利用状态转移概率的方法,通过计算节点处于各个状态的概率来研究SIRS病毒传播过程。首先建立状态概率方程组,描述各个时刻各个节点处于易感染态、感染态、免疫态的概率,通过稳态分析理论推导网络的病毒传播临界值;然后利用蒙特卡罗方法,对均匀网络和非均匀网络的病毒传播临界值进行分析和仿真。结果表明,相对于传统的平均场方法,基于状态概率方程组模型求得的传播临界值更加接近真实蒙特卡罗值,并且与免疫丧失率无关。     

有临时免疫的恶性代码传播模型

研究恶性代码的一个带时延SIRS模型。恶性代码和反病毒软件的斗争使得易感的计算机被恶性代码感染,而被感染的计算机由于反病毒软件的安装具有免疫力,但恶性代码的进一步变种和升级让这些安装了反病毒软件的计算机仅仅具有临时的免疫功能。对所建立的模型,分析了平衡点以及平衡点的稳定性,得到恶性代码的传播阈值,同时还研究了时延传播的影响。该模型通过引入时延更真实地反映了恶性代码传播的长期状况。     

Stability analysis of two new SIRS models with two viruses

In this paper, we propose two new kinds of Susceptible, Infective, Removed and Susceptible (SIRS) models with two viruses: continuous SIRS model and discrete-time SIRS model. We obtain sufficient conditions for existence and local stability of the disease-free equilibria and the endemic equilibria in the two models. Moreover, we use numerical simulations to illustrate the validity of our results.     

具有远程感染机制的SIRS传播模型及仿真

提出了一种具有远程感染机制的传染病模型,该模型考虑感染节点以一定的概率感染其邻居节点的同时也以一定的概率感染其非邻居节点。通过平均场理论求得该模型在均匀网络上的传播临界值和最终感染密度的精确值。计算机的仿真结果进一步支持了理论结果的正确性。理论分析和仿真结果均表明:具有远程感染的疾病,在传播过程中随着远程感染率的增大,疾病传染率的临界值会变小,当疾病变为地方病时最终感染密度会变大。现实中可以制定措施控制非相邻节点的接触,降低远程感染率,实现对疾病的有效控制。该结果对于基于均匀网络的传播控制具有重要的启示:可以随机选择少量非相邻节点进行主动感染,增大远程感染率,提高网络传播的效率。     

带有非线性感染率的SIRS模型的建立与稳定性分析

针对以往SIRS(易感-感染-免疫-易感)模型中没有考虑到感染率取值范围的情况,提出了一种带有非线性感染率的SIRS改进模型,从理论上限制了感染率的取值范围;利用平均场理论分析得到了病毒在均匀网络和无标度网络中的传播阈值及阈值条件;利用李雅普诺夫稳定性理论分析了系统在平衡点处的稳定性并得到了病毒传播过程不仅受到网络拓扑结构的影响还与感染概率,免疫概率有密切关系.     

连续性血液净化治疗对全身炎症反应综合征及脓毒血症患者一氧化氮合酶和降钙素原的影响

目的: 研究连续性血液净化(CRRT)对治疗全身炎症反应综合征(SIRS)及脓毒血症(Sepsis)的临床疗效及对患者一氧化氮合酶(NOS)和降钙素原(PCT)的影响,为CRRT和SIRS治疗提供新思路。方法: 收集收住本院急诊ICU、内科ICU及外科ICU的SIRS及Sepsis患者病例,记录在血液净化治疗前及治疗后24、48、72 h 的生命体征、氧合指数(PaO₂/FiO₂)、血生化、血常规、血气分析、APACHE II评分的变化, 并采用比色法检测患者血清NOS含量变化,采用免疫发光法检测患者血清PCT含量变化。结果: 经过CRRT治疗后24、48、72 h 血生化及血常规指标均有显著改善,各时间点NOS值及PCT值较治疗前均显著降低,差异具有统计学意义(P<0.05)。结论: CRRT治疗能显著改善SIRS/Sepsis患者的临床症状,其治疗作用与清除损伤性作用因子NOS及PCT相关。     

无标度网络上带人工免疫的SIRS模型的动力学行为及其免疫控制策略

在典型的SIRS模型的基础上,提出了一种无标度网络中带人工免疫的SIRS类传染病模型.运用平均场理论方法分析了所提模型的动力学行为,研究了在两种不同的人工免疫策略下病毒在一种特定的无标度网络上的传播情况,并模拟了两种免疫策略对病毒传播的影响.模拟结果表明,通过人工免疫可以有效降低稳态感染比例,提高系统的传播阈值,从而有效控制病毒在复杂网络上的传播.