A method for numerical solution of a multidimensional convection-diffusion problem

We propose a modification of the additive splitting algorithm to solve the convection-diffusion problem using an efficient finite-difference scheme. The modification decreases the number of data exchanges and their amount during the numerical solution of a system of multidimensional equations. Approximation, stability, and convergence are considered. Translated from Kibernetika i Sistemnyi Analiz, No. 1, pp. 100–107, January–February 2009.     

The random walking method for the steady linear convectiondiffusion equation with axisymmetric disc boundary

In this article,the random walking method is used to solve the steady linear convection-diffusion equation(CDE)with disc boundary condition.The integral solution corresponding to the random walking method is deduced and the relationship between the diffusion coefficient of CDE and the intensity of the random diffusion motion is obtained.The random number generator for arbitrary axisymmetric disc boundary is deduced through the polynomial fitting and inverse transform sampling method.The proposed method is tested through two numerical cases.The results show that the random walking method can solve the steady linear CDE effectively.The influence of the parameters on the results is also studied.It is found that the error of the solution can be decreased by increasing the particle releasing rate and the total walking time.     

有限元法与有限体积法相结合处理运动电磁问题

提出了应用有限元法与有限体积法相结合处理运动电磁问题。运动电磁问题控制方程的特性是方程中不仅有二阶导数项,还含有一阶导数项,且一阶导数项的系数很大。处理这类问题的关键是如何离散一阶导数项。阐明一般Galerkin有限元法离散格式的误差估计,说明一般Galerkin有限元法处理对流占优型对流扩散方程时解的不稳定性,当局部Peclet数较大时,Galerkin有限元法求解会使结果产生明显的振荡。在比较了有限元法与有限体积法各自优点的基础上提出将这2种方法相结合处理运动电磁问题,同时,在对流项的处理中还引入了迎风格式以消除数值解的振荡。对简单的一维问题分别应用解析法和数值法计算,从而说明了文中提出的方法的正确性和高效性。应用该文方法计算了一个简单的运动问题,结果表明这种方法可以很好地处理运动电磁问题。     

有压溶液作用下混凝土中氯离子浓度分布研究

为探索测定混凝土中钢筋锈蚀临界氯离子浓度的快速测定方法,本文对有压溶液作用下混凝土内部的氯离子浓度分布进行了测定。试验测定了0.65水灰比、1 MPa压强作用下混凝土的渗透系数以及不同加压时间条件下的自由氯离子浓度和总氯离子浓度,得到了不同加压时间下自由氯离子沿混凝土深度的浓度分布曲线。结果表明,随着加压时间的增长,在同一混凝土渗透深度处,自由氯离子浓度呈上升趋势。数值模拟的结果也较好的反映了这一规律。这为钢筋锈蚀临界氯离子浓度的快速测定方法的提出提供了理论及实验基础。     

二维对流扩散方程的基于Boole和逼近的交替方向特征差分格式

51.引言关于对流扩散方程的求解,特征差分方法是其有效方法之一【1,2,3].由于采用了沿特征线离散技术,需要对网格点作插值处理,通常采用的办法是使用线性或二次插值函数.对于线性插值,直接导致误差     

半自适应网格方法及其应用

本文发展了一种简单而有效的所谓半自适应网格方法，该方法的一个特点是所有的计算均在物理平面上完成。这种半自适应方法已被成功地应用于定常和非定常一维二维对流扩散方程初值问题的数值解，与存在精确解的结果比较表明，半自适应网格方法的结果具有很少的数值耗散，精度较好，与通常的差分方法比大约增加一倍多一点的计算时间，与变分或微分形式的自适应网格方法相比，大大减少了计算工作量。     

二维浅水域潮流数值模拟的ADI－QUICK格式

本文采用ＡＤＩ－ＱＵＩＣＫ有限差分格式，用单一正交网格系进行空间离散，对二维浅水流动方程和污染物对流－扩散问题进行数值模拟。方法具有高阶精度，不呈现数值振荡，不带有可感受的数值衰减，计算过程稳定，计算方法简便等优点。本文以大连湾海域为实例，计算了Ｍ２－分潮流动规律。基于ＡＤＩ－ＱＵＩＣＫ格式编制的ＦＯＲＴＲＡＮ程序对其它的浅水海域和河口的流动问题具有普遍的适应性。     

SEMI-ADAPTIVE GRID METHOD FOR CONVECTION-DOMINATED FLOW

A simple and efficient adaptive grid method (so-called "semi-adaptive grid method" ,SAGM) is presented in the paper. An obvious speciality of this method is that all computations are carried out on the physical plane. This semi-adaptive grid method has been successfully applied to solve the problems of steady and unsteady convection-diffusion equations with convection-dominated. A various examples have been tested. The numerical results show that numerical solutions are monotonic (near boundary or shock layer). The accuracy is higher than that on the uniform meshes.     

二维线性对流扩散方程一种新的特征差分算法及收敛分析

文章讨论了二维线性对流扩散方程,将特征线法和有限差分法相结合,借助于双线性插值,给出了求解二维线性对流扩散方程数值解的一种新的特征差分格式,并分析了该算法的收敛性。此算法表明对于一类对流扩散方程,应用此差分格式,能更有效地消除数值振荡现象,从而极大地提高数值逼近度。     

利用贝叶斯推理估计二维含源对流扩散方程参数

为了克服观测数据的不确定性给参数反演带来的困难,利用贝叶斯推理建立了二维含源对流扩散方程参数估计的数学模型。通过贝叶斯定理,获得了模型参数的后验分布,从而获得反问题的解。对于多参数反演问题,基于数值解计算得到的参数后验分布很难直观地表现出来,采用马尔科夫链蒙特卡罗方法对参数的后验分布进行采样,获得了扩散系数和降解系数的估计值。研究了观测点位置对计算结果的影响;同时研究了似然函数的形式对估计结果的影响,结果表明在异常值可能出现时采用Laplace分布型的似然函数可以获得稳健估计。对不同观测点数目下的估计值进行了对比,认为对于二维稳态对流扩散方程的双参数估计问题,至少需要两个观测点才有可能得到合理的解。