New two‐dimensional slope limiters for discontinuous Galerkin methods on arbitrary meshes

In this paper, we introduce an extension of Van Leer's slope limiter for two‐dimensional discontinuous Galerkin (DG) methods on arbitrary unstructured quadrangular or triangular grids. The aim is to construct a non‐oscillatory shock capturing DG method for the approximation of hyperbolic conservative laws without adding excessive numerical dispersion. Unlike some splitting techniques that are limited to linear approximations on rectangular grids, in this work, the solution is approximated by means of piecewise quadratic functions. The main idea of this new reconstructing and limiting technique follows a well‐known approach where local maximum principle regions are defined by enforcing some constraints on the reconstruction of the solution. Numerical comparisons with some existing slope limiters on structured as well as on unstructured meshes show a superior accuracy of our proposed slope limiters. Copyright © 2004 John Wiley & Sons, Ltd.     

求解多维半透明介质内辐射传递的谱元法

直角坐标系下的辐射传递方程可以看作一类特殊的对流扩散方程，且具有强对流特性。采用数值方法求解该问题需要特别的稳定技术，否则计算结果往往会出现非物理振荡现象。本文发展了基于流向迎风彼得罗夫-伽辽金（SUPG）格式的谱元法来求解多维半透明介质内的辐射传递。采用3个算例对SUPG谱元法求解多维半透明介质内辐射传递的性能进行了检验。结果表明，与伽辽金谱元法相比，SUPG谱元法有效地消除了解的非物理振荡现象，同时与解析解及文献中的结果相比较，SUPG谱元法对于求解多维半透明介质内的辐射传递有着很好的精度。     

迎风紧致格式与热流计算

１．引 言 众所周知,ＴＶＤ格式是能够高质量地捕捉激波的方法,但在计算粘性绕流时许多ＴＶＤ格式数值耗散太大,不能正确模拟粘性流动,因而无法正确计算热流值．文献［３］指出,采用高精度格式可适当放松对网格雷诺数的要求,因此发展三阶或三阶以上的格式是需要的．文献［４］研究了迎风紧致群速度控制格式（ＵＣＧＶＣ格式）在 Ｅｕｌｅｒ方程中的应用,提高了对激波的分辨率,优于通常二阶精度ＴＶＤ格式．本文在文献［４］的基础上给出了利用迎风紧致格式求解ＮＳ方程．它是ＵＣＧＶＣ格式在粘性流计算中的推广．对于方程中的无粘…     

有限元法与有限体积法相结合处理运动电磁问题

提出了应用有限元法与有限体积法相结合处理运动电磁问题。运动电磁问题控制方程的特性是方程中不仅有二阶导数项,还含有一阶导数项,且一阶导数项的系数很大。处理这类问题的关键是如何离散一阶导数项。阐明一般Galerkin有限元法离散格式的误差估计,说明一般Galerkin有限元法处理对流占优型对流扩散方程时解的不稳定性,当局部Peclet数较大时,Galerkin有限元法求解会使结果产生明显的振荡。在比较了有限元法与有限体积法各自优点的基础上提出将这2种方法相结合处理运动电磁问题,同时,在对流项的处理中还引入了迎风格式以消除数值解的振荡。对简单的一维问题分别应用解析法和数值法计算,从而说明了文中提出的方法的正确性和高效性。应用该文方法计算了一个简单的运动问题,结果表明这种方法可以很好地处理运动电磁问题。     

利用等值线跟踪的快速步进法

针对由明暗重构三维形状及普遍意义上的Eikonal偏微分方程求解问题，提出一种基于等值线跟踪的快速步进法，通过跟踪等值线的传播，利用迎风格式对等值线附近的扩展区域进行单遍或两遍更新，使求解过程具有O（N）复杂度．实验结果表明，该方法改进了已有快速步进法的速度和精度，可有效地处理多源问题及由明暗重构形状问题，且在复杂情形下速度优于快速扫描法．     

非结构网格迎风格式中的一种重构方法研究

研究了一种基于网格节点重构的二阶迎风格式在非结构网格无粘流场计算中的应用，提出了一种新的网格节点流场参数的重构方法。并通过ONERA M6机翼、带副翼的直机翼、翼身组合体以及翼身组合体带增升装置无粘绕流流动计算对该重构方法进行了验证。算例表明新方法可以在确保格式精度和不显著增加流场计算时间的前提下，明显改善迎风格式的稳定性、收敛性和鲁棒性，减小了网格质量对流场求解精度的影响，因此十分适合非结构网格计算复杂外形流场时使用。     

Modeling of Transport Through Submicron Semiconductor Structures: A Direct Solution to the Coupled Poisson-Boltzmann Equations

We report on a computational approach based on the self-consistent solution of the steady-state Boltzmann transport equation coupled with the Poisson equation for the study of inhomogeneous transport in deep submicron semiconductor structures. The nonlinear, coupled Poisson-Boltzmann system is solved numerically using finite difference and relaxation methods. We demonstrate our method by calculating the high-temperature transport characteristics of an inhomogeneously doped submicron GaAs structure where the large and inhomogeneous built-in fields produce an interesting fine structure in the high-energy tail of the electron velocity distribution, which in general is very far from a drifted-Maxwellian picture.     

基于Upwind差分格式的电缆故障测距仿真系统

波反射法是目前电力电缆故障测距的主要方法,而波反射法采集到的故障波形复杂多变,分析较为困难。因此利用电缆的传输线模型,在分析偏微分方程数值解理论的基础上,提出了基于Upwind差分格式来进行传输线时域分析,并由此建立电缆故障测距仿真系统。检修人员通过仿真软件,学习分析电缆故障测距中可能出现的各种波形,可以提高工程实际中故障点的判断能力。仿真结果表明,仿真波形与工程实际中测试到的故障波形基本一致,能够很好地用于对电缆故障检修人员进行培训。     

粗粒土应力诱导各向异性真三轴试验研究

使用河海大学最新研制成功的真三轴仪,对粗粒土进行不同主应力方向上的单向加荷试验。结果表明,在σ1、σ2、σ3方向上单向加荷时,加荷向变形都为压缩,而侧向变形较为复杂。当在σ1或者σ2方向上单向加荷时,σ3方向上都是发生膨胀,而另一个侧向(即σ2或σ1方向上)没有明显变形;当在σ3方向上单向加荷时,两个侧向(即σ1、σ2方向上)都几乎没有变形。分析认为:剪切作用增强即应力状态接近破坏面,会发生侧向膨胀;反之,剪切作用减弱,则无侧向膨胀产生或侧向膨胀较小。对σ3方向单向加荷的情况研究表明,该应力路径下,p、q、b这3个量的变化都是使试样的应力状态远离破坏面,剪切作用减弱,因此侧向膨胀很小或没有。所试验的粗粒土在一般应力条件下各向异性性质显著。