Multi-grid domain decomposition approach for solution of Navier–Stokes equations in primitive variable form

A new multi-grid (two-grid) pseudospectral element method has been carried out for solution of incompressible flow in terms of primitive variable formulation. The main objective of the proposed method is to apply the multi-grid technique solving the incompressible flow problems associated with three commonly encountered multi-grid environments. In domain decomposition terminology, it includes (I) partially overlapped subdomains, each of which has same types of grids; (II) partially overlapped subdomains, each of which has different types of grids; (III) local adaptive subdomains fully overlapped with the original computational domain (composite grids). The approach for flow problems, complex geometry or not, is to first divide the computational domain into a number of subdomains with the inter-overlapping area (partially or fully overlapped). In categories I and II, the fine-grid or coarse-grid subdomains can be defined by their representation, while in category III the fine-grid or coarse-grid subdomains are defined as usual. Next, implement the Schwarz Alternating Procedure (SAP) to exchange the data among subdomains, where the coarse-grid correction is used to remove the high frequency error that occurs when the data interpolation from the fine-grid subdomain to the coarse-grid subdomain is conducted. The strategy behind the coarse-grid correction is to adopt the operator of the divergence of velocity field, which intrinsically links the pressure equation, into this process. The solution of each subdomain can be efficiently solved by the direct (or iterative) eigenfunction expansion technique or preconditioned method with the least storage requirement, i.e. O(N²) in 2-D. Numerical results of (i) driven cavity flow (Re = 100,400) with Cartesian grids (category I) in each subdomain, (ii) driven cavity flow (Re = 3200) with local adaptive grids (category III) in each subdomain, and (iii) flow over a cylinder (Re = 250) with ‘O’ grids in one subdomain and Cartesian grids in another (category II) will be presented in the paper to account for the versatility of the proposed multi-grid method.     

多重网格扩散综合加速的三维离散纵标中子输运程序SN3C

为提高已开发三维中子输运数值计算程序SN3C的效率,本文采用一致的扩散综合加速方法加速源迭代,并用Chebyshev加速方法提高幂迭代的收敛速度.针对扩散综合加速方法中求解扩散方程的特点,发展了基于完全多重网格方法的求解技术,数值试验的结果显示,SN3C的计算结果与Monte Carlo方法以及EVENT的计算结果符合很好;并且,对于中小规模的问题,完全多重网格方法的效率可与具有最优松弛因子的块超松弛方法相比;对于较大规模的问题,完全多重网格方法的性能更好.     

基于面搭接多重网格技术的全机增升装置绕流数值模拟

文章在多块结构化框架下,采用面积加权平均的方法进行通量守恒传递,并成功地应用于存在"剪刀差"的全机增升装置复杂外形绕流N-S方程数值分析。通过对某民机全机低速构形所进行的气动力数值分析,计算结果与风洞实验结果吻合良好,表明该方法可以比较好地模拟如此复杂外形的流动细节,从而验证了文中所采用的面搭接多重网格技术、网格生成策略及流场计算方法的有效性。     

基于多重网格的地表水文与二维水动力动态双向耦合模型研究

针对流域洪涝模拟模型的计算精度、格式稳定性及计算效率等问题,本文提出基于多重网格技术的地表水文与二维水动力动态双向耦合模型(M-DBCM)。地表水文模型采用非线性水库法模拟降雨产流和径流;二维水动力模型采用浅水方程模拟洪水演进过程。采用不同分辨率的网格划分计算区域,在粗网格区域采用地表水文模型模拟降雨径流过程;在细网格区域采用二维水动力模型模拟洪涝积水区的水流运动。地表水文和二维水动力模型通过内部耦合移动界面(Coupling Moving Interface, CMI)实现无缝连接,保证通过CMI的水量和动量等通量守恒,提高模型的模拟精度。采用时间显式格式同时求解地表水文和水动力模型,在不同区域采用不同的计算时间步长,以提高模型的计算效率。通过典型案例验证本文构建的耦合模型的性能,结果表明本文提出的动态双向耦合模型能够在保证模拟精度的同时提高计算效率。     

A 3D multi-grid algorithm for the Chan–Vese model of variational image segmentation

Variational segmentation models provide effective tools for image processing applications. Although existing models are continually refined to increase their capabilities, solution of such models is often a slow process, since fast methods are not immediately applicable to nonlinear problems. This paper presents an efficient multi-grid algorithm for solving the Chan–Vese model in three dimensions, generalizing our previous work on the topic in two dimensions, but this direct generalized method is low performance or unfeasible. So here, we first present two general smoothers for a nonlinear multi-grid method and then give our three new adaptive smoothers which can choose optimal a parameter of the smoothers automatically, also we analyse them using a local Fourier analysis and our theorem to inform how to obtain an optimal parameter and the best smoother selection. Finally, various advantages of our recommended algorithm are illustrated, using both synthetic and real images.     

激光微织构滚动轴承表面润滑性能的数值分析

目的研究圆柱滚子轴承摩擦副织构化表面润滑性能,探讨工况参数(载荷、转速)和微织构几何形貌参数(面积占有率)对油膜平均无量纲压力的影响规律。方法基于弹性流体动压润滑机理,利用有限长线接触弹流润滑理论建立理论模型,采用有限差分法对Reynolds方程进行离散,并运用多重网格法进行数值分析。结果在微织构面积占有率S_p=0.095、深度h_p=6μm的前提下,当载荷由100 N升为500 N时,油膜平均无量纲压力随之增大。在微织构面积占有率S_p=0.095、深度h_p=6μm的前提下,当转速由100 r/min升为500 r/min时,油膜平均无量纲压力随之增大。在载荷W=200 N、转速n=200 r/min的前提下,当微织构面积占有率由0.05升为0.15时,油膜平均无量纲压力随之增大;当微织构面积占有率由0.15升为0.25时,油膜平均无量纲压力随之减小。结论圆柱滚子轴承微织构表面的油膜平均无量纲压力随着载荷和转速的增大而增大,随着微织构面积占有率的增大而先增大后减小。     

几类典型网格下三维弹性问题的代数多层网格法

有限元方法是数值求解三维弹性问题的一类重要的离散化方法.在有限元分析中,网格的几何形状及网格质量会对有限元离散代数系统的求解产生很大影响.该文系统研究了几类典型网格对几种常用AMG法计算效率的影响,并进行了详细的性能测试与比较.利用容易获知的部分几何与分析信息(如方程类型,节点自由度信息),再结合经典AMG法中的网格粗...     

雷诺方程的数值计算方法概述

作为流体力学中的基本公式,雷诺方程的数值求解一直是流体润滑领域研究的重要方向之一。以雷诺方程的基本形式为基础,分别介绍有限差分法、有限元法和有限体积法求解雷诺方程的过程,讨论各自的特点及存在的问题;介绍多重网格法同上述方法结合在求解雷诺方程中的应用,指出多重网格法在求解雷诺方程的高效性方面有了很大程度的突破,但在求解精度上并未有显著改善;讨论等几何分析方法在求解雷诺方程上的应用,指出等几何分析方法求解雷诺方程具有较高的效率和求解精度,但仍存在如样条基函数的不可插值性和IGA在雷诺方程求解方面的普适性等问题,探讨IGA的研究方向,如针对特定雷诺方程引入适于IGA的新型样条表征求解空间、修改IGA理论与雷诺方程的离散模式引入新型边界条件加载模式等;因数值求解雷诺方程时在边界处理、复杂求解域等问题上仍没有一个稳定适用面广的方法,建议可尝试联合IGA与多重网格法来求解雷诺方程,以进一步提高求解效率和精度。     

指数率流体热弹流润滑分析

应用多重网格技术,求得了指数率非牛顿流体线接触热弹流润滑的数值解,分析了油膜压力、厚度和温度等随流变指数、速度参数、滑滚比及载荷参数的变化关系,并与相同工况下的等温解进行了比较。结果表明,随着流变指数的增加,油膜厚度和温度、入口处的当量粘度、最小膜厚、中心膜厚和最大温升均增大,而油膜压力和摩擦因数的变化较小。指数率流体弹流润滑问题的热效应不可忽略;与压缩功项相比,油膜能量方程中的热耗散项对温度的影响最大。同时,无量纲速度参数、滑滚比和载荷参数等均影响热弹流润滑特性。     

基于区域分解的大规模并行有限元快速算法

区域分解方法是近来发展迅速的有限元求解方法之一.基于有限元区域分解方法以及多重网格的思想,我们研究了自适应求解以及离散扫频快速算法,并采用自主研发的高性能计算并行框架,将基于区域分解的大规模并行有限元快速算法进行了实现,并行规模能够扩展到数万CPU 核.我们在文中将展示程序的核心架构,以及如何采用多重网格算法的思想实现有效的粗网格校正技术,从而实现有限元线性系统的多次快速求解,加速自适应求解和离散扫频.最后,对算法进行了准确性验证以及大规模并行测试.