概率命题逻辑是经典命题演算形式系统的随机事件语义

经典命题演算形式系统(CPC)中的公式只是一些形式符号,这些形式符号的意义是由具体的解释给出的.概率逻辑是在标准概率空间上建立的一种逻辑体系,是CPC的随机事件语义,对联结词的解释就是集合运算,对形式公式的解释就是事件函数,对逻辑蕴涵和逻辑等价的解释就是事件(集合)包含和事件相等=.由于不存在处处适用的真值函数(算子),概率逻辑不能在CPC内实现概率演算,但可在CPC内实现事件演算,CPC完全适用于概率命题演算.     

Gdel区间值逻辑系统的广义拟重言式

吴洪博博士将王国俊教授在R0逻辑系统中的广义重言式理论推广到Gdel逻辑系统中,通过定义两个同构映射,得到其逻辑系统F(S)的一个分划。将这一理论推广到区间值模糊命题逻辑系统中,定义了两个新的区间同构映射,最终得到区间值逻辑系统F(S)的一个分划。     

命题演算形式系统在Isabelle／HOL中的形式化

本文针对命题演算形式系统,在机器辅助定理证明系统Isabelle／HOL中为其建立逻辑模型,并分别形式化验证了PC和ND的主要性质,以及完备性定理的证明。通过对PC和ND的分析和验证表明,采用机器辅助定理证明系统,对以数理逻辑为平台的各种形式系统进行严格的分析和证明是可行的。     

G(o)del区间值逻辑系统的广义拟重言式

吴洪博博士蒋王国俊教授在R0逻辑系统中的广义重言式理论推广到Godel逻辑系统中,通过定义两个同构映射,得到其逻辑系统F(S)的一个分划.将这一理论推广到区间值模糊命题逻辑系统中,定义了两个新的区间同构映射,最终得到区间值逻辑系统F(S)的一个分划.     

中介命题演算系统MP^M的公理完备集

本文基于中介逻辑命题演算系统MP^M构造了一个公理集合，证明了该公理集合的完备性。该公理集合中的公理均是由等式的形式给出，可以方便地对MP^M、MF^M系统上的等值公式进行推导和证明。本文还讨论了该公理集合在不完全信息数据库查询优化上的应用。     

命题演算两个推理系统的等价性

首先介绍命题演算的Gentzen型系统G,然后给出一个命题演算的永真推理系统H,最后证明一个命题在G中可证当且仅当它在H中可证,从而G与H是等价的.     

NBL^＊形式系统

将非交换BR0代数形式化,从而简化它的定义,使其更具有逻辑代数的特征.利用逻辑代数与其命题演算系统之间存在的完备性思想,通过对非交换BR0代数定义的进一步研究,得出与它相对应的形式系统NBL^＊的公理,进而得到其上的[F]完备性和广义演绎定理成立,即NBL^＊形式系统与非交换BR0代数之间具有一定的和谐性.     

直觉模糊条件推理与可信度传播

针对直觉模糊逻辑及命题演算,基于直觉指数所表征的中立证据中支持与反对的程度呈均衡状态的假设,提出利用隶属度与犹豫度计算直觉模糊逻辑命题真值的对称合成方法,给出直觉模糊逻辑命题的运算规则。重点研究了基于直觉模糊逻辑的条件推理方法,包括直觉模糊蕴涵式推理、条件式推理、多重式推理、多维式推理及多重多维式推理等;推导了相关的推理合成运算公式。针对带有可信度因子的直觉模糊逻辑推理,包括典型的、加权的及狭义的直觉模糊推理;分析了规则中的可信度因子传播对结论可信度的影响;给出了相关的计算结论真值的公式。