三次可展Bezier曲面的构造

可展曲面在很多的工程领域里,尤其在机械工程设计中有着重要的作用,例如飞机机翼、汽车车身、船体、鞋和服装等的设计与制造等。在空间的一平面上分别生成2条3次Bezier曲线,该平面绕一固定轴旋转不同角度,生成两个相交的平面,这2条3次Bezier曲线跟随旋转,分别位于两相交平面上,并由这两条曲线生成直纹面。根据直纹面可展的充要条件,求解出未知的设计曲线和伴随曲线的控制顶点,最终生成3次可展Bezier曲面。     

基于曲率调节的二次均匀B样条插值曲线

提出了一种二次均匀B样条插值曲线的构造方法,首先给定某一段曲线首点的相对曲率和该段曲线的首端切矢量的方向角,利用二次均匀B样条曲线的端点性质,求出其余各段曲线控制顶点,来生成整条插值曲线。该方法无需做反求运算,不仅保持了B样条曲线的优点,而且可以通过修改曲线首点的相对曲率和该段曲线的首端切矢量的方向角对曲线进行整体调节。     

NURBS 曲线的形状调整

ＮＵＲＢＳ曲线、曲面在ＣＡＤ／ＣＡＭ、计算机图形学等领域占有重要的地位。本文通过齐次坐标从代数角度考虑ＮＵＲＢＳ曲线的形状调整，克服了从几何角度考虑的复杂性和有限性，其结果非常有利于翼型设计及气动性能分析。     

利用控制顶点插值的光滑B样条曲线构造方法

针对非均匀采样点拟合时的光滑B样条曲线构造问题,提出一种基于已知控制顶点和节点向量求解未知控制顶点来构造光滑B样条曲线的方法.首先对所有控制顶点进行基函数极值参数化,再将已知控制顶点作为型值点进行光滑样条曲线插值,并在此曲线上通过利用参数化结果求值得到未知控制顶点.该方法通过控制顶点所在曲线的光顺性提高最终生成曲线的连...     

满足数据点切向约束的二次B样条插值曲线

给出一种二次B样条曲线插值方法.利用数据点的参数化和节点向量的自由度,构造在各数据点满足切向约束的二次B样条插值曲线,直观地控制插值曲线达到预期形状.用文中方法构造插值曲线是一个递推过程,不必预先确定数据点参数值和节点向量、不必解线性方程组,而是在插值过程中根据数据点及其切向的约束条件递推地确定数据点的参数值、节点和控制顶点.该文方法允许插值曲线各段的连接点与数据点不一致,以使得二次B样条插值曲线的形状更自然.而且在满足数据点切向约束的条件下,还可利用节点进一步调控插值曲线的形状.另外,用文中方法构造的二次B样条插值曲线对于数据点的改变具有较好的局部性质.文中最后给出一些例子将该文方法与其它一些插值方法进行比较,实验结果表明,该文方法是有效的.     

小波分层表示技术在逆向工程中的应用

针对逆向工程的自由曲线重构过程中数据存储量和计算量非常大的缺陷,应用小波分层表示技术减少准均匀B样条曲线控制顶点个数,使得压缩后的曲线与原曲线的形状大致相同.实验表明该方法可以实现曲线的分层压缩,简化数据处理,降低重构代价,而且符合工程实际需求.     

一种数字水印算法及其复杂度分析

稳健性是稳健水印算法的主要目标,为改善水印稳健性,图像水印算法中可先用样条方法 为图像建模,再实现水印嵌入操作,比如由低频子图像各行小波系数构成的控制多边形定义 一簇B样条曲线,适度改变B样条曲线并反算其控制顶点以得到水印图像．本文探讨了这 个算法,进而重点分析了反算控制顶点的算法及其时间复杂度．     

三次NURBS曲线的插值与应用

N URBS方法已经被广泛地使用在 CA D中。本文将通过三次 NU RBS曲线的矩阵表示给出三次NU RBS曲线插值方法 ,即反求三次 N URBS曲线控制顶点的算法 ,并给出数字算例和三次 NURBS曲线插值方法在船舶型线设计中的一个应用     

汽轮机叶片截型数据样条重构

就CAD二次开发工程中遇到的叶片截型数据点重构样条的问题进行了分析,提出了一个基于德布尔(de Boor)样条值点计算递推法的反求样条控制顶点的方法,推导了具体计算的公式,给出了计算方程组。在实践中应用该方法得到了过型值点的光顺的样条曲线,获得了满意的效果。最后就多种CAD软件实现的反求控制顶点进行了比较。     

立式捏合机搅拌桨曲面的NURBS表示与误差分析

依据搅拌桨水平截面轮廓线的理论坐标点,反求生成了NURBS曲线;按照搅拌桨的螺旋升角,生成了一组不同高度截面轮廓线的NURBS曲线;利用蒙皮方法,生成了搅拌桨的NURBS曲面。提出了一种新的控制顶点投影法求解点到NURBS曲面最小距离的算法,用于计算搅拌桨的NURBS曲面的重构误差。结果表明,立式捏合机搅拌桨的NURBS曲面重构精度高,研究结果可为搅拌桨曲面优化设计提供借鉴。