自适应步长FISTA算法稀疏脉冲反褶积

FISTA算法（fast iterative shrinkage-thresholding algorithm）采用线性搜索方法寻找最佳内部梯度的步长L，而线性搜索只能使L向增大的方向搜索，严重影响了FISTA算法的收敛性。为此，提出了一种基于自适应步长FISTA算法的稀疏脉冲反褶积方法，该方法在FISTA算法的基础上，通过在每一次迭代之前适当减小常数L，然后利用线性搜索的方式寻找最优的常数L，以达到自适应调整L的目的。为了使算法达到理论收敛，通过结合前、后两次的L，对传统FISTA算法的辅助序列进行修改，最终使整套算法在理论上得以收敛。理论模型与实际地震资料的处理、分析结果表明，所提方法具有更好的收敛性，能在不同信噪比下得到理想的反演结果，较常规FISTA算法具有更好的抗噪能力。     

LHSS状态方程的改进方法

LHSS方程是一个四参数三次方状态方程，在使用过程中仍有一些不足之处，选择对预测结果最敏感的可调参数关联式作为改进对象。改良后的状态方程在纯物质的预报性能均优于原方程，在临界区有较好的收敛性。改良后的状态方程用于凝析油含量适中和偏低的凝析油气体时效果尤为突出，甚至优于PR方程，用于高含凝析油体系时也能满足工程精度需求。     

关于Sarma法改进算法的补充

对作者提出的Sarma法改进算法做进一步的补充，给出保证安全系数稳定收敛的迭代程式，通过算例说明方法的有效性。     

改进PSO-BP算法在钢筋腐蚀监测中的应用研究

针对混凝土内部钢筋腐蚀程度判别难、精确度低等问题,提出了将改进粒子群算法(PSO)与BP神经网络结合起来,通过对钢筋锈蚀机理及其影响因素的分析,建立了以混凝土内部温度、湿度、pH值、Cl-浓度和腐蚀电位为输入,钢筋腐蚀率为输出的改进PSO-BP监测模型,并将实测输入数据与仿真结果进行了对比。结果表明,改进PSO-BP算法的收敛性与准确性均优于PSO-BP算法和BP算法。     

超静定型钢桁架满应力优化设计中加速收敛的有效措施

迭代过程的收敛性是超静定型钢桁架满应力优化设计的一个技术难点,迄今未很好解决。提出一种加速收敛的措施——面积平均法,比较有效地解决了迭代过程的收敛性,供有关结构设计人员参考。     

基于复合映射法及B样条的翼型参数化方法

为提高翼型气动优化设计的计算效率,可通过限制几何设计变量个数的方法来实现。为保证设计可行性,提出了一种对B样条拟合形状函数进行复合映射以获得实用翼型的参数化方法。以几类低速翼型为例,研究了该参数化方法的收敛性,可以看出,拟合翼型与原始翼型的型线逼近度高,气动特性吻合度高。初步分析了形状函数控制点分布对翼型几何特征的影响,实现了型线的局部控制。研究结果表明,该方法能实现已知翼型的参数化表达以及局部修型,可应用于翼型优化。     

平面变形回弹迭代补偿的收敛准则及应用

针对板材平面变形过程中的回弹问题,基于迭代法建立了迭代补偿机制,给出了迭代参量收敛性的判定准则。对于简单应力状态下平板单向拉伸和双向拉伸的弹塑性变形过程,证明了参量轴向长度对迭代补偿机制具有收敛性。对于宽板V形自由弯曲工艺,通过理论和实验验证了弯曲曲率和弯曲角的收敛性。进而,将迭代补偿机制应用于宽板自由弯曲工艺的回弹控制,对曲率和弯曲角分别进行了迭代补偿实验,结果表明,根据每次试验的回弹量,迭代补偿机制可以预测下一次补偿值,使弯曲工艺经过2～3次迭代,就获得了误差小于0.1%的目标曲率和误差小于0.5%的目标弯曲角,收敛速度很快。而且,对于同一材料的同一成形工艺,每次的补偿量只取决于回弹前后的迭代参量差值。     

一类具有分布式记忆的带跳随机延迟微分方程半隐式欧拉数值解的收敛性

带泊松跳的随机延迟微分方程因其众多的应用背景而得到了广泛的关注,但目前的研究大多都假定其中的延迟项是离散的.考虑到连续延迟或称为分布式记忆延迟存在于许多实际问题中,本文将分布式记忆项引入到带跳的随机微分方程中,研究了一类具有分布式记忆项与泊松跳的随机微分方程的数值解问题.构造了该方程的半隐式欧拉数值解,证明了方程的解析解与半隐式欧拉数值解的高阶有界性,并在局部Lipschitz条件下证明了半隐式欧拉数值解的均方收敛性,并且通过数值算例验证了结论的正确性.     

求解鞍点问题的广义正定和反Hermitian分裂方法

探讨了如何求解大型稀疏鞍点问题,给出了一种基于正定分裂的广义正定和反Hermitian分裂(GPSS)方法。该方法首先利用矩阵的正定分裂,构造出鞍点矩阵的2种分裂格式;然后利用这2种分裂格式构造出GPSS迭代;接着给出了迭代收敛的充要条件。最后进行了数值对比实验,实验结果表明,GPSS比正定和反Hermitian分裂(PSS)和Hermitian和反Hermitian分裂(HSS)方法更有效。