| 含常数激励非对称 Duffing 系统的主共振响应及鞍结分岔研究 |
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| 引用本文： | 罗 钢,侯 磊,任双兴,陈予恕.含常数激励非对称 Duffing 系统的主共振响应及鞍结分岔研究[J].振动工程学报,2022,35(3):569-576. |
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| 作者姓名： | 罗 钢 侯 磊 任双兴 陈予恕 |
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| 作者单位： | 哈尔滨工业大学航天学院，黑龙江 哈尔滨 150001 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目（11972129，11602070，11732005）；国家科技重大专项（2017-IV-0008-0045） |
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| 摘 要： | 针对含常数激励的非对称 Duffing 系统开展鞍结分岔特性研究。采用谐波平衡法求得系统在主共振下的周期解，采用 Floquet理论分析周期解的稳定性，利用幅频响应曲线上鞍结分岔点处具有切线铅直的几何特征，计算系统关于常数激励和简谐激励频率的鞍结分岔集，并分析阻尼和简谐激励幅值对系统鞍结分岔集的影响规律。结果表明，在常数激励与简谐激励频率构成的参数平面上，鞍结分岔集由两条曲线组成，其中一条为软特性共振滞后区对应的鞍结分岔集，另一条为硬特性共振滞后区对应的鞍结分岔集，两条曲线包围的参数区域为多解参数区，在两条曲线交叉形成的参数区域内，系统存在 5 解共存现象以及复杂的振动突跳现象。随着常数激励的增大，系统软特性逐渐增强、硬特性逐渐变弱，两者对应的共振滞后区从分离到交叉，直到硬特性共振滞后区消失。增大系统阻尼或减小简谐激励幅值有助于抑制系统主共振响应中的多解及复杂振动跳跃现象
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| 关 键 词： | 非线性振动 常数激励 非对称 Duffing 系统 鞍结分岔 振动跳跃现象 |
Saddle-node bifurcation characteristics of asymmetrical Duffing system with constant excitation |
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| LUO Gang,HOU Lei,REN Shuang-xing,CHEN Yu-shu.Saddle-node bifurcation characteristics of asymmetrical Duffing system with constant excitation[J].Journal of Vibration Engineering,2022,35(3):569-576. |
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| Authors: | LUO Gang HOU Lei REN Shuang-xing CHEN Yu-shu |
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