Plane stress dynamic plastic field near a propagating crack tip

In this paper the asymptotic solution to the plane stress dynamic plastic field surrounding a propagating crack tip is given. The perfectly plastic model and Mises yield condition as well as J₂ flow theory are adopted. The force of inertia is considered in the equations of motion. The asymptotic expansions of displacements, strains and stresses are given and solved for the dominant terms. The results show that strain possesses ln (A/r) singularity at the crack tip. Finally, the stress distribution surrounding the crack tip are given numerically.

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Résumé On fournit dans cette étude une solution asymptotique pour le champ de déformations pastiques dynamiques sous contraintes planes qui entoure l'extrémité d'une fissure au cours de sa propagation. On adopte comme hypothèse un modèle parfaitement plastique, la conditions de passage en plasticité de von Mises et la théore de l'écoulement J₂. Dans les équations de mouvement, on considère la force d'inertie. Les développements asymptotiques des déplacements, des déformations et des contraintes sont fournis et résolus pour leur termes principaux. Les résultats montrent qu'à l'extrémité d'une fissure, la déformation présente une singularité de caractère ln A/Y. Enfin, on fournit une expression numérique de la distribution des contraintes dans la zone enrobant l'extrémité de la fissure.