基于分数阶微积分的软弱夹层剪切流变损伤模型

软弱夹层的剪切流变力学特性研究对于保证边坡长期 稳定性具有重要意义,建立能够描述软弱夹层剪切流变特性 的本构模型是研究的关键。通过分析不同剪切应力水平下 的软弱夹层剪切流变试验结果,基于分数阶微积分理论,采 用 Abel黏壶元件代替传统模型中 Kelvin体,并从概率论和 统计学的角度出发,进一步引入服从加载时间t的 Weibull 概率密度分布函数,该函数能够表征软弱夹层统计损伤变量 D,从而建立了一个能够全面描述软弱夹层衰减流变、稳定 流变和加速流变3个阶段的非线性分数阶剪切流变损伤本 构模型。以此为基础,依据 FLAC3D 所提供的二次开发程序 接口,采用 VC++编程方法实现了损伤本构模型的二次开 发,并对开发的模型进行了验证。结果表明:基于自定义非 线性分数阶剪切流变损伤本构模型的 FLAC3D 数值试验结 果与室内剪切流变试验结果较吻合,验证了所建模型的适用 性。研究结果 可 为 含 软 弱 夹 层 边 坡 长 期 稳 定 性 研 究 提 供 参考。