| 带边界约束的4片相邻三角Bézier曲面的近似合并 |
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| 引用本文： | 陈军,王国瑾.带边界约束的4片相邻三角Bézier曲面的近似合并[J].计算机辅助设计与图形学学报,2009,21(8). |
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| 作者姓名： | 陈军 王国瑾 |
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| 作者单位： | 1. 浙江大学数学系计算机图象图形研究所,杭州,310027
2. 浙江大学CAD,&,CG国家重点实验室,杭州,310027 |
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| 基金项目： | 国家"九七三"重点基础研究发展计划项目，国家自然科学基金 |
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| 摘 要： | 基于Jacobi基的性质以及条件极值问题的求解,对4片相邻三角Bézier曲面进行了近似合并.首先利用Jacobi基的正交性及其与Bézier基之间的基转换矩阵,得到合并前后三角Bézier曲面距离函数的L2范数;为了保证合并前后三角Bézier曲面在边界C0连续以及角点处高阶连续,控制顶点必须满足一系列线性约束.为得到与原曲面距离最小的近似合并曲面,只需要利用Lagrange乘子法解决带线性约束的条件极值即可.合并三角Bézier曲面的控制顶点可用矩阵显式表达,且合并的逼近误差可由合并前后曲面距离函数的L1范数形式精确给出.通过提高合并三角Bézier曲面的次数,可减小合并误差、改善合并效果.数值实例表明,该方法计算简单、直接,适用性强,逼近效果佳.
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| 关 键 词： | Bézier曲线 三角Bézier曲面 近似合并 三角Jacobi基 边界约束 |
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