关于Hilbert空间量子效应下确界的研究

量子的下确界问题是量子计算和量子信息中的一个重要问题，对于这一问题，首先运用一种简单的方法证明了Kadison的一个结果：设A，B∈Her（B（H）），则A∧B在Her（B（H））存在当且仅当A和B可比较；然后讨论了B（H）⁺和Hilbert空间效应代数ε（H）中的下确界问题。最后，通过一个例子给出：对于两个量子效应A和B，虽然A∧B和A²∧B²在ε（H）中存在，但是A²∧B²≠（A∧B）²。

Researches on infimum of Hilbert space quantum effect

Infimum of quantum effects is an important question in quantum information and quantum computation.For this question，it is proved to the Kadison’s conclusion by using a simple method，if A，B∈Her（B（H）），the infimum A∧B exists if and only if A and B are comparable.Secondly，it is discussed to the relationship between the existence of A∧B in B（H）+ and the existence of A∧B in ε（H）.Finally，a counter-example is given to show that the existence of A∧B and A²∧B² in ε（H），but A²∧B²≠（A∧B）²。