| Construction and Enumeration of a Class of Primitive σ-LFSR Sequences |
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| 作者单位： | 1. 解放军信息工程大学信息工程学院,河南郑州,450002
2. 解放军信息工程大学信息工程学院,河南郑州450002;中国科学院软件研究所信息安全国家重点实验室,北京100190 |
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| 摘 要： | 有限域GF(2k)上本原σ-LFSR序列的分量序列均是二元域上具有相同极小多项式的m-序列,已知一条GF(2k)上本原σ-LFSR序列的距离向量,就可以用二元域上的m-序列构造它.研究了一类本原σ-LFSR序列——Z本原σ-LFSR序列距离向量的计算问题.给出了一种GF(2k)上n级Z本原σ-LFSR序列距离向量的计算方法,其主要思想是,利用GF(2k)上1级Z本原σ-LFSR序列的距离向量来计算n级Z本原σ-LFSR序列的距离向量.与其他现有方法相比,该方法的效率更高.更有价值的是,该方法也适用于GF(2k)上n级m-序列距离向量的计算.最后给出了GF(2k)上n级Z本原σ-LFSR序列的计数公式,说明其个数比GF(2k)上n级m-序列更多.
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| 关 键 词： | 流密码 本原σ-LFSR m-序列 距离向量 线性复杂度 计数 |
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