Stewart并联机构运动Jacobian矩阵表达形式的多样性

现有文献中Jacobian矩阵存在多种表达形式，不利于指标值的统一评估和对比。为此，通过剖析Stewart并联机构运动Jacobian矩阵的机理，找到引起上述现象的根本原因，用欧拉角及其导数描述动平台的转动速度并运用位置方程求导法推导出第1类形式的Jacobian矩阵；用角速度矢量描述动平台的转动速度，并运用环路方程法推导出第2类形式的Jacobian矩阵；将动平台上与静坐标系原点重合的点选为线速度基点，并运用环路方程法推导出第3类形式的Jacobian矩阵。运用角速度加法公式和线速度基点法，构建不同形式Jacobian矩阵之间的映射；运用矩阵理论推导各Jacobian矩阵行列式之间的关联。通过数值算例验证上述结论的正确性，并绘制机构的奇异曲面。所得结论为并联机构的型综合、型优化提供了理论指导。