| 有限超可解群的若干充要条件 |
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| 引用本文： | 王晓静,张艳,温凤桐.有限超可解群的若干充要条件[J].北京建筑工程学院学报,2006,22(2):52-55. |
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| 作者姓名： | 王晓静 张艳 温凤桐 |
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| 作者单位： | 北京建筑工程学院,基础部,北京,100044;济南大学,理学院,山东,济南,250022 |
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| 基金项目： | 北京建筑工程学院校科研和教改项目 |
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| 摘 要： | 利用Frattini-like子群Ф1(G)的性质得到有限群为超可解的若干充要条件,并推广了著名的Kramer定理.主要证明了如下的结果:令FG=|M| M为G的包含某Sylow子群正规化子的极大子群},(A) M∈FG下列命题是等价的:①G是超可解群;②M补于G的某个素数阶主因子;③有H△ G使M∩H为H的正规的极大子群;④M/MG为幂指数整除p-1的Abel群且|G:M|为素数p的幂.(在下面的(5)～(8)中假设G之所有含于Fit(G)和Ф1(G)之间的主因子在G中的中心化子之交是可解群.⑤Ф1(G)=H0＜H1＜…＜Hr=Fit(G)为G的一个主列片断,其中每个主因子Hi 1/Hi是素数阶的;⑥若Fit(G)(∩)M,则M补于G的某个素数阶主因子;⑦若Fit(G)(∩)M,则M/MG为幂指数整除p-1的Abel群且|G:M|为素数p的幂;⑧若Fit(G)(∩)M,则M∩Fit(G)为Fit(G)的极大子群.
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| 关 键 词： | 极大子群 主因子 超可解群 |
| 文章编号： | 1004-6011（2006）02-0052-04 |
| 收稿时间： | 2005-11-30 |
| 修稿时间： | 2005年11月30日 |
Some Sufficient and Necessary Conditions for a Finite Group to be Supersolvable |
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| Wang Xiaojing,Zhang Yan,Weng Fengtong.Some Sufficient and Necessary Conditions for a Finite Group to be Supersolvable[J].Journal of Beijing Institute of Civil Engineering and Architecture,2006,22(2):52-55. |
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| Authors: | Wang Xiaojing Zhang Yan Weng Fengtong |
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| Affiliation: | 1. Dept. of Basic Sciences, Beijing 100044; 2. School of Science, Jinan University, Jinan 250022 |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | chief factor maximal subgroup supersolvable group |
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