Un metodo per la costruzione di smoothing splines naturali mono e bidimensionali

Sommario In questa nota vengono dapprima presentati i teoremi di esistenza ed unicità (in opportuni spazi) delle smoothing splines naturali mono e bidimensionali, soluzioni rispettivamente dei problemi (1,5)–(1,6) e (4,5)–(4,6). Viene quindi indicato un procedimento, basato sulla costruzione di basi locali di splines naturali, per la costruzione di tali soluzioni. Infine viene presentato un metodo generale per la costruzione di tali basi.

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In this paper, we shall present the theorems of existence and uniqueness (in proper spaces) of the natural smoothing splines which are the solutions of the problems (1,5)–(1,6) for the one dimension case, and of the problems (4,5)–(4,6) for the two dimension case. We shall then suggest a method, based on construction of local bases of the natural splines, to determine these solutions. Finally, we shall indicate a general method to construct these bases.

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Lavoro eseguito nell’ambito del gruppo di ricerca GNAFA del CNR e dei programmi di ricerca dell’Istituto per le Applicazioni del Calcolo del CNR in Roma