局部化MAPS法求解时空偏微分方程 |
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引用本文: | 陈林芳,张学莹.局部化MAPS法求解时空偏微分方程[J].重庆工学院学报,2015(1):123-130. |
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作者姓名: | 陈林芳 张学莹 |
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作者单位: | 河海大学理学院 |
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基金项目: | 国家自然科学基金资助项目(11201116) |
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摘 要: | 用基于径向基函数的局部近似特别解法求解时空偏微分方程,并与局部Kansa方法进行比较,通过在局部区域内构造低阶矩阵,并推广到全局形式,构建一个全局稀疏矩阵,成功摆脱了求解病态线性方程组的困境,大大提高了计算的效率。采用Matern与MQ径向基函数求解偏微分方程,Matern径向基函数避免了对形状参数c的选择。在时间层划分方面采用四阶龙格—库塔(Runge-Kutta)方法。最后对数值例子的误差进行了比较分析,验证了方法的有效性。
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关 键 词: | 局部近似特别解 Navier-Stokes方程 Runge-Kutta方法 Matern径向基函数 |
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