单级齿轮系统的周期运动及其稳定性

对间隙单级齿轮转子非线性传动系统的周期轨道及其稳定性进行研究。采用有限差分法近似代替非光滑系统的Jacobi矩阵,避免了CPNF法在求解非线性动力学时要求系统必须光滑的缺陷。改进后的CPNF法对算例的计算结果与数值积分结果比较验证了其有效性。在给定参数下采用改进后的CPNF法研究单级齿轮系统的共存的周期运动,并判断各周期的稳定性。通过延续追踪判断了不同转速下系统周期轨道的稳定性,并研究了单级齿轮传动系统随量纲一频率变化的分岔特性。结果发现,单级齿轮非线性系统在某些参数组合下多个稳定和不稳定周期轨道共存,频率变化使单级齿轮系统通过倍周期分岔的形式最终通向混沌运动。