关于分数次幂算子的遍历性质

当{V_λ}_(λ>0)是L~1中正压缩预解式而f∈L~1时,如下定义分数次幂算子V~af=(sin πa)/π(integral from n=0 to ∞(dx/x))λ~(-a)V_λfdλ本文第一部分讨论了分数次幂算子的遍历性质,得知当a→1~-时,比值V~af/V~ag收敛于Chacon-Ornstein极限,当a→0~+时,V~af具有某种与预解式有关的有界性及收敛性;并讨论了阿贝耳过程与过程。本文第二部分将上述结论推广到复预解式的情形;并讨论了n-维布朗运动与a-阶M.Riesz位势的关系,得到更精确的结果。