分形空间中Cauchy列的研究 |
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引用本文: | 沈晨.分形空间中Cauchy列的研究[J].抚顺石油学院学报,1999,19(4):72-74. |
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作者姓名: | 沈晨 |
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摘 要: | 对于完备度量空间(X,d),给出了相应的分形空间(H(X),h)中Cauchy列「An」的一个必要条件,即∪n=1An为(X,d)的完全有界集,证明了记叙料是分形空间中单调增加列「An」成为Cauchy列的充分必要条件,并给出反例,说明了当「An」不具有单调增加性时,引结论中的充分性一般不真。将Z=R^n情形下分形空间(H(R^n),h)中Cauchy列「An」的极限表示∩(n=1)∪(m=n)A
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关 键 词: | 分形空间 Cauchy序列 度量空间 完备度量空间 |
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