基于持续同调改进的KNN拓扑分类算法

针对传统KNN算法性能受到所采用的相似度或距离度量方法影响大，且传统几何度量无法有效度量相似性的问题，提出一种采用拓扑相似度的KNN分类算法。首先将训练集与测试集中的数据集转化为单独的持久性图，利用拓扑数据分析(TDA)中的持续同调来提取隐藏在数据集中的重要拓扑特征，然后使用拓扑相似性度量Wasserstein距离对持久性图进行量化，最后再通过改进的K近邻机器学习算法对Wasserstein距离矩阵进行分类。从而实现不同于几何距离相似度或距离度量的拓扑分类算法。通过在UCI数据库进行实验，结果表明：与传统KNN分类算法相比，所提算法的平均精确率和F1值分别提高3.11%和2.62%,相比于其它4种改进的KNN分类方法，其准确率分别平均提高1.05%～5.95%,其F1值分别平均提高2.24%～5%,表明所提算法能够显著提高分类效果。