| 对流扩散反应型方程的一种稳定的算子分裂格式 |
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| 引用本文： | 曹志先,魏良琰.对流扩散反应型方程的一种稳定的算子分裂格式[J].水动力学研究与进展(A辑),1991,6(1):60-68. |
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| 作者姓名： | 曹志先 魏良琰 |
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| 作者单位： | 武汉水利电力学院
(曹志先)，武汉水利电力学院(魏良琰) |
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| 基金项目： | 水电部水利水电科学研究基金 |
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| 摘 要： | 首先提出了一种求解三维对流扩散反应型方程的算子分裂格式:DF-AD-REA分裂格式。处理纯对流算子时,采用特征线法,而扩散算子和反应项则采用显式差分格式。证明了:当Δt≤Min时,整个分裂算法是稳定的。这里,v是扩散系数的最大值,Nd是空间维数,h和U分别为i方向的空间步长和速度分量,Δt是时间步长。然后,选择一些线性和非线性的对流扩散反应型方程,用数值解与相应分析解的比较来检验算法的收敛性与精度,结果表明算法是有效的。由于算法简单、稳定,且对一、二维空间问题均适用,故可用于粘性流体流动、传质过程(如大气或河流等环境中污染物的传输)以及传热过程(如热、核电厂中的冷却水问题)等众多实际问题的计算中。
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| 关 键 词： | 对流扩散 稳定性 算子分裂 非线性 |
An Operator-Splitting Scheme With Stability for Advection-Diffusion-Reaction Equations |
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| Cao Zhi-xian Wei Liang-yan.An Operator-Splitting Scheme With Stability for Advection-Diffusion-Reaction Equations[J].Journal of Hydrodynamics,1991,6(1):60-68. |
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| Authors: | Cao Zhi-xian Wei Liang-yan |
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| Affiliation: | Wuhan Unirersity of Hydraulic and Electric Engineering |
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| Abstract: | A new operator-splitting scheme, called DF-AD-REA splitting scheme, for numerical solutions of three-dimensional advection-dif fusion-reaction equations is presented. The method of characteristics is used for the advection operator and explicit difference schemes are taken for diffusion and reaction. Comparisons between numerical and analytical solutions of some linear and nonlinear advection-dif fusion-reaction equations are used to test the convergence and accuracy of the algorithm. Good agreements are obtained. |
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| Keywords: | advection-diffusion stability operator-splitting nonlinearity |
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