| 对流占优扩散方程的楔形基无网格法 |
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| 引用本文： | 秦新强,王志刚,王全九,苏李君.对流占优扩散方程的楔形基无网格法[J].工程数学学报,2013(5). |
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| 作者姓名： | 秦新强 王志刚 王全九 苏李君 |
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| 作者单位： | 1. 西安理工大学理学院,西安,710048
2. 西安理工大学水利水电学院,西安,710048 |
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| 基金项目： | 陕西省自然科学基金(2012JM1008)@@@@The Natural Science Foundation of Shaanxi Province |
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| 摘 要： | 传统的微分方程数值解方法求解对流占优扩散方程时，往往产生数值震荡现象，为了消除数值震荡，本文构建了一种新的数值求解方法――无网格方法进行数值求解。该方法采用配点法并引入一种新的楔形基函数构建了楔形基无网格方法，不需要网格划分，是一种真正的无网格方法，可以避免因为网格划分而影响计算效率。通过对新的楔形基函数的理论分析，证明了本文方法解的存在唯一性。最后，分别通过一维和二维的数值算例，表明该算法计算精度高，可以有效消除对流占优引起的数值震荡，是一种计算对流占优扩散方程数值解的高效方法。
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| 关 键 词： | 对流扩散方程 无网格法 楔形基函数 配点法 |
Meshless Method with Ridge Basis Functions for Convection-dominated Diffusion Equations |
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| QIN Xin-qiang
,
WANG Zhi-gang
,
WANG Quan-jiu
,
SU Li-jun.Meshless Method with Ridge Basis Functions for Convection-dominated Diffusion Equations[J].Chinese Journal of Engineering Mathematics,2013(5). |
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| Authors: | QIN Xin-qiang WANG Zhi-gang WANG Quan-jiu SU Li-jun |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | convection diffusion equations meshless method ridge basis function collocation method |
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