| 椭圆曲线上点的数乘的一种固定窗口算法 |
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| 引用本文： | 杨帆,郝林. 椭圆曲线上点的数乘的一种固定窗口算法[J]. 计算机工程与设计, 2005, 26(5): 1152-1154 |
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| 作者姓名： | 杨帆 郝林 |
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| 作者单位： | 云南大学,计算机科学与工程系,云南,昆明,650091;云南大学,计算机科学与工程系,云南,昆明,650091 |
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| 基金项目： | 国家973重点基础研究发展基金项目(G1998030420)，云南省自然科学基金项目(2002F0010M) |
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| 摘 要： | 椭圆曲线密码体制是公钥密码体制研究的热点。计算椭圆曲线上点的数乘是椭圆曲线密码算法的基础。固定窗口算法利用大整数s的2^u进制表示和适量的预计算，减少椭圆曲线上点的加法运算，从而加快椭圆曲线上点的数乘的运算速度。介绍了利用混合坐标思想，减少有限域上求逆运算的次数，对固定窗口算法进行局部优化的方法。最后给出了固定窗口算法的复杂性分析，并讨论了窗口宽度的最佳选取。
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| 关 键 词： | 椭圆曲线 点的数乘 固定窗口算法 |
| 文章编号： | 1000-7024(2005)05-1152-03 |
Fixed window algorithm of scalar multiplication in elliptic curves |
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| YANG Fan,Hao Lin. Fixed window algorithm of scalar multiplication in elliptic curves[J]. Computer Engineering and Design, 2005, 26(5): 1152-1154 |
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| Authors: | YANG Fan Hao Lin |
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| Abstract: | Elliptic curve cryptosystem is a hot topic in public key cryptosystems. The scalar multiplication in elliptic curves is the basic to elliptic curve cryptosystem. A fixed window algorithm, which uses 2 representation for large integer and acceptable computations, can greatly reduce the number of points addition, so the efficiency of the scalar multiplication in elliptic curves can be improved . Using mixed coordinates method to decrease the number of inversion in finite fields, a partial optimization algorithm can be obtained. The complexity analysis of the fixed window algorithm and the optimal length of window are also discussed. |
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| Keywords: | elliptic curves scalar multiplication fixed window algorithm |
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