一维和二维快速正弦变换

正弦变换在时间序列分析中经常用到,所以考虑正弦变换算法是必要的。这里给出用FPT程序计算N-1点实序列正弦变换的快速算法。该算法可以减少存贮和计算量,对N-1点实序列的正弦变换约需Nlog_2(2~(1/2)N~2)次实数乘、加运算,而直接计算要用(N-1)~2次。该法也被推广到二维离散工弦变换,对(M-1)×(N-1)点的二维实序列正弦变换约需MNlog_2(2M~2N~2)次实数乘、加运算,而直接算法要用(M-1)(N-1)(M+N-2)次。