| 国家知识基础设施中的数学知识表示 |
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| 引用本文： | 曹存根,眭跃飞,孙瑜,曾庆田.国家知识基础设施中的数学知识表示[J].软件学报,2006,17(8):1731-1742. |
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| 作者姓名： | 曹存根 眭跃飞 孙瑜 曾庆田 |
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| 作者单位： | 1. 中国科学院,计算技术研究所,智能信息处理重点实验室,大规模知识处理组,北京,100080
2. 中国科学院,计算技术研究所,智能信息处理重点实验室,大规模知识处理组,北京,100080;中国科学院,研究生院,北京,100049 |
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| 基金项目： | 国家高技术研究发展计划(863计划);国家研究发展基金 |
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| 摘 要： | 数学知识表示是知识表示中的一个重要方面,是数学知识检索、自动定理机器证明、智能教学系统等的基础.根据在设计NKI(national knowledge infrastructure)的数学知识表示语言中遇到的问题,并在讨论了数学对象的本体论假设的基础上提出了两种数学知识的表示方法:一种是以一个逻辑语言上的公式为属性值域的描述逻辑;另一种是以描述逻辑描述的本体为逻辑语言的一部分的一阶逻辑.在前者的表示中,如果对公式不作任何限制,那么得到的知识库中的推理不是可算法化的;在后者的表示中,以描述逻辑描述的本体中的推理是可算法化的,而以本体为逻辑语言的一部分的一阶逻辑所表示的数学知识中的推理一般是不可算法化的.因此,在表示数学知识时,需要区分概念性的知识(本体中的知识)和非概念性的知识(用本体作为语言表示的知识).框架或者描述逻辑可以表示和有效地推理概念性知识,但如果将非概念性知识加入到框架或知识库中,就可能使得原来可以有效推理的框架所表示的知识库不存在有效的推理算法,甚至不存在推理算法.为此,建议在表示数学知识时,用框架或描述逻辑来表示概念性知识;然后,用这样表示的知识库作为逻辑语言的一部分,以表示非概念性知识.
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| 关 键 词： | 数学知识 框架 描述逻辑 本体 |
| 收稿时间： | 2005-06-24 |
| 修稿时间： | 2005-12-12 |
Representation of Mathematical Knowledge in National Knowledge Infrastructure |
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| CAO Cun-Gen,SUI Yue-Fei,SUN Yu and ZENG Qing-Tian.Representation of Mathematical Knowledge in National Knowledge Infrastructure[J].Journal of Software,2006,17(8):1731-1742. |
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| Authors: | CAO Cun-Gen SUI Yue-Fei SUN Yu and ZENG Qing-Tian |
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| Affiliation: | 1.Large Scale Knowledge Processing Group, Key Laboratory of Intelligent Information Processing, Institute of Computing Technology, The Chinese Academy of Sciences, Beijing 100080, China; 2.Graduate School, The Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China |
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