On the completeness of the Westergaard stress functions

The Westergaard method yields a succinct solution to linear elastic crack problems. Here it is shown that the superposition of the Westergaard functions with a uniform uniaxial stress field provides a complete solution to the equations of two-dimensional linear elasticity for the infinite plane.

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Résumé La méthode de Westergaard conduit à une solution succincte pour les problèmes de fissuration en condition linéaire élastique. On montre ici qu'en superposant les fonctions de Westergaard et un champ de contraintes uniformes uniaxiales, on est conduit à une solution complète des équations d'élasticité linéaire à deux dimensions dans le cas d'un plan infini.