| 一个新的伪Smarandache函数及其均值 |
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| 引用本文： | 童敏娜.一个新的伪Smarandache函数及其均值[J].纺织高校基础科学学报,2013(1):18-20. |
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| 作者姓名： | 童敏娜 |
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| 作者单位： | 西北大学数学系 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(11071194);陕西省教育厅科学计划项目(12JK871,10JK802) |
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| 摘 要： | 引入了一个新的伪Smarandche函数Z0（n）．当n为偶数时，定义Z0（n）=m，m为最小的正整数，使得竹整除2＋4＋6＋…＋2m=m（m＋1），即Z0（n）=min{m：m∈N，n｜m（m＋1）}；当行为奇数时，m为最小的整数使得n｜1＋3＋5＋…＋（2m-1）=m^2．即Z0（n）=min{m：m∈N，n｜m^2}．利用解析方法以及Perron公式研究函数Z0（2n-1）的均值性质，并给出了一个较强的渐近公式．
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| 关 键 词： | Smarandache函数 解析方法 Perron公式 均值 渐近公式 |
A new pseudo-Smarandache function and its mean value |
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| TONG Min-na.A new pseudo-Smarandache function and its mean value[J].Basic Sciences Journal of Textile Universities,2013(1):18-20. |
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| Authors: | TONG Min-na |
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| Affiliation: | TONG Min-na(Department of Mathematics,Northwest University,Xi′an 710127,China) |
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| Abstract: | A new pseudo-Smarandache function Z0 （n） is introduced in this paper. When n is an even number,define Zo（n）=m, and m denotes the smallest integer that makes 2＋4＋6＋…＋2m=m（m＋1） divisible by n, namely Z0（n）=min{m：m∈N,n｜m（m＋1）} ; when n is an odd number,m denotes the smallest integer that makes n｜1＋3＋5＋…＋（2m-1）=m^2, namely Z0（n）=min{m：m∈N,n｜m^2} . Using analytic method and Perronrs formula,its mean value properties is studied, and a sharp asymptotic formula is given. |
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| Keywords: | Smarandache function analytic method perron＇ s formula mean value asymptotic formula |
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