一种基于同伦函数的迭代法──同伦迭代法

§１．引言 工程中的许多问题常常最后可归结为求解一组非线性多项式代数方程．对非线性多项式方程组的求解,可采用符号求解和数值求解两种方式．符号求解可求出问题的封闭形式的解析解,当然是最理想的,但其难度往往也是很大的,随着问题数学模型的增大,消元过程变得愈加复杂,使得即使采用计算机也无法进行下去．因此,对于复杂的大规模问题,仍只能采用数值迭代法进行数值求解． 传统的数值迭代法存在的最大问题是方法的有效性依赖于初值的选取．初值选取不当常导致迭代过程不收敛,而且一次只能求出问题的一个数值解．山提出的区间分…