| 求矩阵方程AXB=C的双对称最小二乘解的迭代算法 |
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| 引用本文： | 尚丽娜,张凯院,陈梅枝.求矩阵方程AXB=C的双对称最小二乘解的迭代算法[J].数值计算与计算机应用,2008,29(2):126-135. |
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| 作者姓名： | 尚丽娜 张凯院 陈梅枝 |
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| 作者单位： | 西北工业大学应用数学系,西安,710072 |
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| 摘 要： | 基于求解线性代数方程组的共轭梯度法的思想,通过特殊的变形与近似处理,建立了求矩阵方程AXB=C的双对称最小二乘解的迭代算法,并证明了迭代算法的收敛性.不考虑舍入误差时,迭代算法能够在有限步计算之后得到矩阵方程的双对称最小二乘解;选取特殊的初始矩阵时,还能够求得矩阵方程的极小范数双对称最小二乘解.同时,也能够给出指定矩阵的最佳逼近双对称矩阵.算例表明,迭代算法是有效的.
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| 关 键 词： | 矩阵方程 双对称矩阵 最小二乘解 极小范数解 迭代算法 最佳逼近 矩阵方程 双对称矩阵 最小 二乘解 迭代算法 MATRIX EQUATION SOLUTION LEAST SQUARES 算例 逼近 最佳 范数 选取 计算 有限 舍入误差 算法的收敛性 近似处理 变形 思想 |
| 修稿时间： | 2006年11月6日 |
AN ITERATIVE METHOD FOR THE LEAST SQUARES BISYMMETRIC SOLUTION OF THE MATRIX EQUATION AXB=C |
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| Shang Lina,Zhang Kaiyuan,Chen Meizhi.AN ITERATIVE METHOD FOR THE LEAST SQUARES BISYMMETRIC SOLUTION OF THE MATRIX EQUATION AXB=C[J].Journal on Numerical Methods and Computer Applications,2008,29(2):126-135. |
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| Authors: | Shang Lina Zhang Kaiyuan Chen Meizhi |
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