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| 自由模Znm上点积的若干性质 | |
| 引用本文： | 赵亚群,秦静,冯登国.自由模Znm上点积的若干性质[J].山东大学学报(工学版),2003,33(5):530-533. |
| 作者姓名： | 赵亚群 秦静 冯登国 |
| 作者单位： | 1. 郑州信息工程大学,信息研究系,河南,郑州,450002;中国科学院,信息安全国家重点实验室,北京,100080 2. 山东大学,数学与系统科学学院,山东,济南,250100 3. 中国科学院,信息安全国家重点实验室,北京,100080 |
| 基金项目： | 信息安全国家重点实验室开放资助项目;郑州信息工程大学博士启动资助项目;河南省高校人才创新工程资助项目. |
| 摘 要： | 讨论了整数模m的剩余类环Zm上秩为n的自由模Znm中点积运算的若干性质.利用点积定义了Znm的任意一个Zm-子模E到Zm的模同态η,求出了η的核kerη、给出了E/kerη中元素的具体表示以及η-1的一些性质;同时还利用点积定义了Znm→Zkm(1≤k≤n)的模同态ρ,求出了ρ的核kerρ以及Znm/kerρ,讨论了ρ-1的有关性质.还利用点积定义了Znm的任意一个Zm-子模E的正交子模E⊥,并利用E⊥,讨论了m次单位根um在E上的有关性质,得到了一个在密码学逻辑函数的研究中十分有用的公式(∑x∈Euw*xm＝|E|,w∈E⊥0,w(∈/)E⊥,(A)w∈Znm.) |
| 关 键 词： | 剩余类环 自由模 点积 模同态 |
| 文章编号： | 1672-3961(2003)05-0530-04 |
| 修稿时间： | 2002年6月9日 |
Some properties of the dot product over the free module Znm |
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| Abstract: | |
| Keywords: | |
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