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| 求多变量线性矩阵方程组自反解的迭代算法 | |
| 作者姓名： | 郑凤芹 张凯院 |
| 作者单位： | 西北工业大学应用数学系,西安,710072 |
| 基金项目： | 陕西省自然科学基金资助项目 |
| 摘 要： | 利用矩阵分解的方法求多变量线性矩阵方程组的自反解是很困难的.本文建立了一种迭代方法来解决这个问题,利用此迭代方法可以判断多变量线性矩阵方程组的可解性,且当矩阵方程组相容时,可以在有限步迭代后得到其自反解.选取特殊的初始矩阵时,能够求得矩阵方程组的极小范数自反解.进一步,通过求新的线性矩阵方程组的极小范数自反解,能够求得给定矩阵的最佳逼近矩阵.数值算例表明,迭代算法是有效的. |
| 关 键 词： | 线性矩阵方程组 自反矩阵 极小范数解 迭代算法 最佳逼近 |
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