| 基于三角形网格的虚多边形有限元法 |
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| 引用本文： | 杨永涛,郑宏,张建海.基于三角形网格的虚多边形有限元法[J].岩石力学与工程学报,2013,32(6):1214-1221. |
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| 作者姓名： | 杨永涛 郑宏 张建海 |
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| 作者单位： | (1. 中国科学院武汉岩土力学研究所 岩土力学与工程国家重点实验室，湖北 武汉 430071；2. 四川大学 水力学及山区;
河流开发与保护国家重点实验室，四川 成都 610065；3. 四川大学 水利水电学院，四川 成都 610065) |
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| 基金项目： | 国家杰出青年科学基金资助项目(50925933);数值流形方法中的几个瓶颈问题(11172313);国家重点基础研究发展计划(973)项目(2011CB013505)的部分资助 |
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| 摘 要： | 为了在虚多边形区域内构造形函数并改善常应变三角形单元的计算精度，提出一种以三角形网格为背景网格的虚多边形有限元法。针对典型弹性力学问题及工程实例，给出常应变三角形单元及虚多边形有限元的数值算例。结果表明，相较于常应变三角形单元，虚多边形有限元无须增加总的自由度数，便可获得更好的计算精度，并且位移边界条件的施加与传统有限元法一样简单。
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| 关 键 词： | 数值分析 虚节点 虚多才边形有限元法 有限元法 弹性力学 |
| 收稿时间： | 2013-01-11 |
A VIRTUAL POLYGONAL FINITE ELEMENT METHOD BASED ON TRIANGULAR MESH |
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| YANG Yongtao,ZHENG Hong,ZHANG Jianhai.A VIRTUAL POLYGONAL FINITE ELEMENT METHOD BASED ON TRIANGULAR MESH[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2013,32(6):1214-1221. |
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| Authors: | YANG Yongtao ZHENG Hong ZHANG Jianhai |
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| Affiliation: | (1. State Key Laboratory of Geomechanics and Geotechnical Engineering，Institute of Rock and Soil Mechanics，Chinese Academy ;
of Sciences，Wuhan，Hubei 430071，China；2. State Key Laboratory of Hydraulics and Mountain River Engineering，Sichuan University，Chengdu，Sichuan 610065，China；3. College of Water Resources and Hydropower，Sichuan University，;
Chengdu，Sichuan 610065，China) |
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| Abstract: | In order to construct a shape function in the virtual polygonal area and improve the calculation accuracy of constant strain triangular element，a virtual polygonal finite element method(VPFEM) is proposed considering triangular meshes. Numerical examples with constant strain triangular element and VPFEM for typical elasticity and engineering problems are presented. The results show that the VPFEM can achieve a better accuracy than the constant strain triangular element，without increasing the total number of degrees of freedom of the calculation model；and the imposed boundary conditions are as simple as traditional finite element method. |
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| Keywords: | numerical analysis virtual node virtual polygonal finite element method(VPFEM) finite element method(FEM) elasticity |
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