层状非饱和土中端承桩竖向振动响应的半解析算法

为了探究层状非饱和土中桩基的竖向振动响应，基于非饱和土动力控制方程，考虑基质吸力、三相(固相、液相和气相)压缩特性和饱和度对动剪切模量的影响，结合Euler-Bernoulli杆理论，建立三维轴对称简谐荷载作用下层状非饱和土中端承桩的竖向振动响应模型。利用Laplace变换、势函数法和算子分解法求解土体波动方程，通过桩–土耦合条件和阻抗函数传递性求解桩顶动力阻抗频域响应的解析解，利用傅里叶逆变换和卷积定理得出桩顶时域响应的半解析解。验证所得解的正确性后，研究分层土的模量比和厚度比对桩顶动力响应的影响。计算结果表明：土层上硬下软时，桩顶动刚度与阻尼的波动性减弱，导纳存在“小峰夹大峰”现象，峰值变大，反之，导纳呈“大峰夹小峰”。相比于上下均质土，桩底反射信号明显减弱。软土层越厚，桩顶动力响应的振荡幅值越大，土层厚度不一时，速度时程曲线中土层分界面出现反射信号，反射位置与土层分界位置密切相关。