| 统计粗糙集 |
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| 作者姓名： | 陈俞 赵素云 陈红 李翠平 孙辉 |
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| 作者单位： | 中国人民大学 数据工程与知识工程教育部重点实验室,北京 100872;中国人民大学 信息学院 计算机系,北京 100872,中国人民大学 数据工程与知识工程教育部重点实验室,北京 100872,中国人民大学 数据工程与知识工程教育部重点实验室,北京 100872;中国人民大学 信息学院 计算机系,北京 100872,中国人民大学 数据工程与知识工程教育部重点实验室,北京 100872;中国人民大学 信息学院 计算机系,北京 100872,中国人民大学 数据工程与知识工程教育部重点实验室,北京 100872;中国人民大学 信息学院 计算机系,北京 100872 |
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| 基金项目： | 国家973 计划项目(2012CB316205); 国家863 计划项目(2014AA015204); 国家自然科学基金重点项目(61532021);国家自然科学基金项目(61202114,61272137);中国人民大学科学研究基金(中央高校基本业务专项资金资助项目成果)(15XNLQ06). |
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| 摘 要： | 现有的模糊粗糙集方法,由于其基础理论复杂度的桎梏,无法应用到大规模数据集上.考虑到随机抽样是一种可以极大地减少运算量的统计学方法,本文将随机抽样引入到经典的模糊粗糙集理论中,建立了一种统计粗糙集模型.首先,我们提出了统计上、下近似的概念,它相比经典模糊粗糙集模型的优势在于, 以随机抽样得到的小容量样本代替大规模全集,从而显著降低了计算量.而且,随着全集数量增大,抽样样本数量并不会显著增大.这是本文的主要贡献.此外,我们还讨论了统计上下近似的性质,揭示统计上下近似和经典上下近似之间的关系.并且,我们提出了一个定理,该定理保证了统计下近似与经典下近似的取值统计误差在允许的范围内.最后,通过数值实验验证了统计下近似在计算时间上的显著优势.
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| 关 键 词： | 随机抽样 近似算子 统计粗糙集 模糊粗糙集 |
| 收稿时间： | 2015-09-26 |
| 修稿时间： | 2016-01-12 |
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