| 闭环Jackson网络的资源利用率分析方法及应用 |
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| 作者姓名： | 杨镇铭 赵千川 |
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| 作者单位： | 清华大学自动化系北京国家信息科学与技术研究中心,北京100084 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金项目(61425027), 111引智计划项目(BP2018006), 北京信息科学与技术国家研究中心项目(BNR2019TD01009)资助. |
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| 摘 要： | 排队网络是一种常见的对供应链、生产线以及交通系统等进行建模的工具, 可以被用来分析系统中各资源
的利用率, 并对系统结构的设计提供指导. 相比较于利用仿真进行分析, 排队网络可以更快速地得到系统的资源利
用率. 在实际中, 常用闭环Jackson网络来对顾客总数不变的封闭系统进行建模. 在本文中, 首先利用闭环Jackson网
络归一化参数的母函数, 得到了网络中各节点利用率的解析表达式. 通过对利用率解析表达式的分析, 给出了在顾
客总数趋于无穷时利用率的极限, 并证明了利用率是饱和函数. 在这些结论的基础上, 进一步计算不同服务时间下
达到饱和状态所需的顾客总数. 最后将该方法应用于一个实际的自动化码头例子, 将其建模为闭环Jackson网络, 分
析码头的瓶颈所在, 计算系统饱和点对应的车辆数, 并与仿真实验进行了对比.
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| 关 键 词： | 排队网络 闭环Jackson网络 资源利用率 自动化码头 |
| 收稿时间： | 2021-08-23 |
| 修稿时间： | 2021-11-24 |
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