| 一类部分信息下带有劳动力收入的最优投资消费问题 |
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| 作者姓名： | 张盼盼 王光臣 |
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| 作者单位： | 山东大学控制科学与工程学院,山东济南250061 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金项目(61821004, 61925306, 11831010), 山东省自然科学基金项目(ZR2019ZD42, ZR2020ZD24)资助. |
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| 摘 要： | 最优投资消费问题属于一类典型的随机最优控制问题. 劳动力收入可通过影响期望效用从而影响投资消
费策略的制定. 本文首次在股票收益率和劳动力收入均为不可观测过程情形下, 研究了一类部分信息下的最优投资
消费问题. 首先综合运用Kalman滤波和非线性滤波, 得到了Zakai方程的显式解, 将部分信息下的随机最优控制问题
转化为完备信息下的随机最优控制问题. 其次通过求解HJB方程以及证明验证定理, 得到了该类最优投资消费问题
的最优策略以及值函数的显式表达. 最后采用真实市场数据进行仿真, 对比经典完备信息模型与本文部分信息模型
所得最优策略的差异, 验证了本文所得最优策略在有效利用市场信息方面的优越性.
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| 关 键 词： | 最优投资组合与消费选择 自融资策略 随机控制 Kalman滤波 Zakai方程 HJB方程 |
| 收稿时间： | 2021-08-24 |
| 修稿时间： | 2021-11-08 |
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