| 在两个圈的直积图上的平衡二元映射 |
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| 引用本文： | 林晶.在两个圈的直积图上的平衡二元映射[J].福建建筑高等专科学校学报,2013(4):307-311. |
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| 作者姓名： | 林晶 |
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| 作者单位： | 福建工程学院数理系,福建福州350118 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金项目（10971027） |
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| 摘 要： | 对于直积图G=Cm□Cn，f：V（G）→Z2={0，1}是任意一个定义在顶点集上的二元映射，定义110=f1（0），V1=f1（1）。若│┃V1┃-V0┃-┃│≤1，则称映射，是平衡的。f可以自然诱导出一个定义在边集E（G）上的二元映射以：E（G）→Z2，且fE（xy）=f（x）＋f（y）。令E0=fE1（0），E1=fE-1（1），那么D（G，f）=┃E1（f）┃-┃E0（f）┃。文章通过在两个圈的直积图Cm□Cn上构造一系列平衡二元映射的方法，完全确定了在平衡映射下的边差集D（Cm□Gn）。
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| 关 键 词： | 平衡二元映射 直积图 简单交换 |
Balanced binary mappings on direct products of two cycles |
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| Lin Jing.Balanced binary mappings on direct products of two cycles[J].Journal of Fujian College of Architecture & C.E.,2013(4):307-311. |
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| Authors: | Lin Jing |
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| Affiliation: | Lin Jing (Mathematics and Physics Department, Fujian University of Technology, Fuzhou 350118, China) |
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| Abstract: | Abstract： For any binary mappings ：V（G）→Z2={0,1} defined on the direct product Cm□Cn,mappingfis said to be balanced if │┃V1┃-V0┃-┃│≤1,Vo =f-1（0）,V1 =f-1（1）. Abalancedbipartition f induces naturally a binary mapping fE on E （G）, fE ： E （G） →Z2 by fE（xy） =f（ x ） ＋f（y）. Let Eo =FE-1（0）,E1 =FE-1（1）,D（G,f） =┃E,（f） ┃ -┃ Eo（f）┃. In this paper, a sequenceof balanced binary mappings on direct products of two cycles Cm□Gn is constructed and the edgedifference set D（Cm□Gn） ={┃ E1（f）┃-┃E0（f）┃ ：fis balanced} is completely determined. |
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| Keywords: | balanced binary mapping direct product simple exchange |
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