| 域上矩阵保逆的线性算子 |
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| 引用本文： | 卜长江,孙兵. 域上矩阵保逆的线性算子[J]. 哈尔滨工程大学学报, 2005, 26(4): 550-552 |
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| 作者姓名： | 卜长江 孙兵 |
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| 作者单位： | 哈尔滨工程大学,理学院,黑龙江,哈尔滨,150001;哈尔滨工程大学,自动化学院,黑龙江,哈尔滨,150001 |
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| 基金项目： | 哈尔滨工程大学基础研究基金资助项目(HEUF04019) |
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| 摘 要： | 研究了矩阵空间保不变量问题中的不变量是矩阵的逆的线性算子保持问题.去掉了域的特征限制,刻画了至少包含4个元素的任意域F上的全矩阵空间Mn(F)的保逆的可逆线性算子形式.利用保幂等的结论证明了f为Mn(F)上保持逆矩阵的可逆线性算子当且仅当存在P∈GLn(F),使得f(A)=εPAP-1,A∈Mn(F),ε=±1∈F;或者存在P∈GLn(F),使得f(A)=εPATP-1,A∈Mn(F),ε=±1∈F.
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| 关 键 词： | 域 线性算子 线性保持 |
| 文章编号： | 1006-7043(2005)04-0550-03 |
| 修稿时间： | 2004-07-09 |
Linear operators preserving inverses of matrices |
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| BU Chang-jiang,SUN Bing. Linear operators preserving inverses of matrices[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2005, 26(4): 550-552 |
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| Authors: | BU Chang-jiang SUN Bing |
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| Affiliation: | BU Chang-jiang~1,SUN Bing~2 |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | field linear operator linear preserver |
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