时滞相关滑模L2-L∞控制非线性不确定系统

针对一类非线性不确定时滞系统，依据变结构控制理论，设计了时滞相关滑模控制器使系统状态到达并保持在预先设计的比例-积分型滑模面上。在此基础上设计了无记忆L2-L∞状态反馈控制器，应用线性矩阵不等式方法，给出了系统滑动模态鲁棒渐近稳定且具有L2-L∞扰动衰减水平γ的时滞相关充分条件。应用锥补线性化方法将非凸可行性求解问题转化为受线性矩阵不等式约束的序列最小化问题。结合数值实例，通过时滞相关滑模控制器使系统状态稳定在给定的滑模面，应用Matlab中的LMI（Linear Matrix Inequation）工具箱求解得到了状态反馈控制器，并应用该状态反馈控制器使系统滑动模态鲁棒渐近稳定，且具有L2-L∞扰动衰减水平γ，证实了该方案的可行性。