圆圈的回滚运动分析及运动时间研究

针对体育运动中圈的回滚问题,建立力学模型并求解。圆圈运动可分为带滑前滚、带滑后滚和无滑动滚动三个阶段。为保证回滚,圆圈的角速度必须按原来的方向转动,圈所受摩擦力方向由地面接触点的速度方向确定。圈的运动为合成运动,由质心运动定理列出加速度和角加速度的方程,积分后得到三阶段中角速度、质心速度、与地面接触点的速度和滚动路程随时间的变化规律。另外,给出总回滚时间表达式,并求出其极小值。最后将结论推广到其他圆形均质物体。