一类时滞分数阶SIR模型的动力学分析

为提高对传染病动力学模型分析的精确性，建立了一个新的带有时滞的分数阶传染病易感-感染-恢复(susceptible-infected-removed, SIR)模型，针对该模型进行稳定性分析并且讨论产生Hopf分岔的条件。首先，将整数阶系统转化为分数阶系统并求出正平衡点。然后，以时滞为分岔参数求出分岔点。研究发现，当时滞小于分岔点时，系统在正平衡点处是局部渐近稳定的；当时滞大于分岔点时，系统在正平衡点处发生Hopf分岔。同时，通过分析分数阶阶次对分岔点的影响发现，随着阶次的增加，系统的分岔点减小。最后，通过数值模拟验证了所得结论的准确性。