| 关于Diophantine方程(an-1)(bn-1)=x2的Cohn猜想 |
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| 引用本文： | 董忠民,李小雪. 关于Diophantine方程(an-1)(bn-1)=x2的Cohn猜想[J]. 纺织高校基础科学学报, 2016, 0(2): 148-151. DOI: 10.13338/j.issn.1006-8341.2016.02.003 |
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| 作者姓名： | 董忠民 李小雪 |
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| 作者单位： | 1. 西安文理学院信息工程学院,陕西西安,710065;2. 西北大学数学系,陕西西安,710127 |
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| 摘 要： | ![]()
设a和b是两个不相等的正整数.针对Cohn猜想,即方程(an-1)(bn-1)=x2没有正整数解(x,n),其中n＞4.利用初等数论方法和指数Diophantine万程的性质,得到了如果a和b具有相反的奇偶性,那么方程没有满足n＞4和2| n的正整数解(x,n).
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| 关 键 词： | 指数Diophantine方程 Cohn猜想 初等数论方法 |
On Cohn's conjecture concerning the Diophantine equation (an-1) (bn-1) =x2 |
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| Abstract: | ![]()
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| Keywords: | exponential Diophantine equation Cohn's conjecture elementary number theory method |
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