| 关于一类插值多项式的最高收敛阶 |
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| 引用本文： | 袁学刚,何甲兴. 关于一类插值多项式的最高收敛阶[J]. 工程数学学报, 2001, 18(3): 117-120,44 |
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| 作者姓名： | 袁学刚 何甲兴 |
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| 作者单位： | 上海大学应用数学和力学研究所,;吉林大学数学系, |
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| 摘 要： | 以第一类Tchebyshev多项式的零点作为插值节点,推广了伯恩斯坦提出的一个问题,构造了插值多项式算子Gn,b(f;x),它不仅对f(x)∈C^a[-1,1](p≤a≤b-1,其中b为自然数）一致收敛,而且收剑阶达到了最佳。对算子Gn,b(f;x),最高收敛阶不会超过1/n^6,这是对伯恩斯坦所提出问题的一个圆满的回答。
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| 关 键 词： | Tchebyshev多项式 插值多项式 最高收敛阶 一致收敛 |
| 文章编号： | 1005-3085(2001)03-0117-04 |
On the Best Convergence Order of a Kind of Interpolation Proce ss |
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| Abstract. On the Best Convergence Order of a Kind of Interpolation Proce ss[J]. Chinese Journal of Engineering Mathematics, 2001, 18(3): 117-120,44 |
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| Authors: | Abstract |
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| Abstract: | A problem of Bernstein is generalized. An interpolation polynomial operatorGn,b(f;x) is cons tructed which based on the zeros of the first kind of Tchebshev polynomial as th e interpolation nodes. It converges to f(x)∈Ca[-1,1],(0ab-1) u niformly and the convergence order is the best (where b is a nature). |
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| Keywords: | interpolation polynomial uniform convergence the best convergence order |
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