短与中长度铰支截锥壳的临界扭矩

本文研究短与中长度铰支截锥壳的归界扭矩(扭矩由均匀分布于壳之两端平行圆截面上的剪力组成)问题。根据参考1]所述理由简化了参考2]提出的边界条件、挠度函数及临界扭矩判别式,从而使计算临界扭矩的工作大大减轻并仍保持足够的准确度;文中提出了类似于水压情况之参数q的无因次扭矩T,使便于比较具有不同半顶角α、不同的泊松比μ、不同的小端半径厚度比R_1/h及不同的母线长度小端半径比l/R_1的截锥壳之临界扭矩数值;文中证明了K_(mp)式中的(1—μ)项可以略去,从而证明对于中长壳T只与R_1/R_2有关,并且判断出:对于中长度截锥壳,当1-R_1/R_2约超过0.8时T即趋于一常数值,因而认为P.Seide强调的1-R_1/R_2>0.8时临界扭矩值的大量繁重的计算工作似乎意义不大;作者认为参考1,3]中所引用的相当圆柱壳概念在扭转情况仍有相当应用价值,文内把用于圆柱壳时的参数Z通过此相当圆柱壳的概念推广用于圆锥壳,使参考2]中所用三个参数(α、R_1/h与轴向长度小端半径比lcosα/R_1)简化为只用两个更一般性的参数(Z与R_1/R_2),利用它们计算了在1-R_1/R_2≤0.7时Z≥10(P.Seide所算的数据均相当于Z≥60)的短锥壳之临界扭矩,明确了:(1)对于短锥壳,T不仅与R_1/R_2有关,且也随Z的改变而变化;(2)在固定的1-R_1/R_2值下,Z为任意值的短截锥壳与中长度截锥壳一样,其相对临界扭矩T/Tcos~2α极其接近常数值,且两常数值大体相同。本文结果对试验模型的参数选择及理论与试验结果的分析比较可能有一定作用。本文所用符号除特别注明者外均与参考1]相同。