| 不确定性系统的统一性 |
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| 引用本文： | 李洪兴.不确定性系统的统一性[J].工程数学学报,2007,24(1):1-21. |
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| 作者姓名： | 李洪兴 |
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| 作者单位： | 北京师范大学数学科学学院,北京100875 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金
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高等学校博士学科点专项科研项目
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国家重点基础研究发展计划(973计划) |
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| 摘 要： | 本文综述不确定性系统的统一性.首先揭示Fuzzy系统的概率论意义,指出Fuzzy,系统中常用的清晰化方法,即重心法是合理的且在平均平方意义下是最优的方法.基于不同的Fuzzy蕴涵算予,一给出几种典型的概率分布,如Zadeh分布、Mamdani分布、Lukasiewicz分布等,它们充当Fuzzy系统的"系统内核"作用.此外,根据Fuzzy系统概率分布的一些性质,论证了由Zadeh提出的构造Fuzzy系统的CRI算法是基本合理的且有效的.此外还刻画了均匀概率分布在.Fuzzy 系统中的特殊作用.随后揭示了随机系统的 Fuzzy 推理意义.首先,相对于不确定性系统,给出了随机系统的定义,它视为对一个不确定系统的逼近.然后指出,对于任意给定的一个随机系统,总能将它转化为一组 Fuzzy 推理规则,由此可构造一个Fuzzy 系统,并且证明了这样构造的 Fuzzyr 系统能逼近给定的随机系统到指定的精度.还讨论了Fuzzy 系统与随机系统转换中的还原性.最后概述了不确定性系统的统一性.
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| 关 键 词： | 不确定性系统 随机系统 Fuzzy系统 条件数学期望 Zadeh分布 Mamdani分布 Lukasiewicz分布 还原性 不确定性系统的统一性 |
| 文章编号： | 1005-3085（2007）01-0001-21 |
| 修稿时间： | 2006-10-04 |
The United Theory of Uncertainty Systems |
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| LI Hong-xing.The United Theory of Uncertainty Systems[J].Chinese Journal of Engineering Mathematics,2007,24(1):1-21. |
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| Authors: | LI Hong-xing |
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| Affiliation: | School of Mathematical Sciences, Beijing Normal University, Beijing 100875 |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | uncertainty systems stochastic system fuzzy system conditional mathematical expectation Zadeh distribution Mamdani distribution Lukasiewicz distribution reducibility unification of uncertainty systems |
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