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| 三角代数上的n阶导子系 | |
| 引用本文： | 刘莉君,曹怀信.三角代数上的n阶导子系[J].纺织高校基础科学学报,2010,23(2):123-128. |
| 作者姓名： | 刘莉君 曹怀信 |
| 作者单位： | 1. 陕西师范大学,数学与信息科学学院,陕西,西安,710062;陕西理工学院,数学系,陕西,汉中,723000 2. 陕西师范大学,数学与信息科学学院,陕西,西安,710062 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目，陕西省自然科学研究计划资助项目 |
| 摘 要： | 设U=Tri(A,M,B)是三角代数,Dn={δ0,δ1,…,δn}为U上的一组可加映射且δ0=I.若A,B∈U有δm(AB)=∑mk=0Cmkδk(A)δm-k(B)(m=0,1,2,…,n),则称Dn为U上的一个n阶导子系,若A∈U有δm(A2)=∑mk=0Cmkδk(A)δm-k(A)(m=0,1,2,…,n),则称Dn为U上的一个n阶Jordan导子系.利用算子论的方法讨论了三角代数上的n阶导子系,证明了三角代数上的每个n阶Jordan导子系都是n阶导子系. |
| 关 键 词： | 三角代数 导子系 Jordan导子系 |
Derivation systems of order n on triangular algebra |
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| LIU Li-jun,CAO Huai-xin.Derivation systems of order n on triangular algebra[J].Basic Sciences Journal of Textile Universities,2010,23(2):123-128. | |
| Authors: | LIU Li-jun CAO Huai-xin |
| Affiliation: | 1.College of Mathematics and Information Science,Shaanxi Normal University,Xi′an 710062,China; 2.Department of Mathematics,Shaanxi University of Technology,Hanzhong,Shaanxi 723000,China) |
| Abstract: | Let U=Tri（A,M,B） be a triangular algebra and Dn={δk}nk=0 be a system of additive mappings on U with δ0=I.If δm（AB）=∑k=0^mCm^kδk（A）δm-k（B）（m=0,1,2,…,n）,arbitary A,B∈U, then Dn is said to be a derivation system of order n on U.If δm（A^2）=∑k=0^mCm^kδk（A）δm-k（A）（m=0,1,2,…,n）,arbitary A∈U, then Dn is said to be a Jordan derivation system of order n on U.By using operator theory methods,it is proved that every Jordan derivation system of order n on a triangle algebra U is a derivation system of order n on a triangle algebra U. |
| Keywords: | triangular algebra derivation system Jordan derivation system |
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